Trong bài thực hành đo hiệu điện thế của mạch điện, An và Bình đã dùng hai vôn kế khác nhau để đo, mỗi bạn tiến hành đo 10 lần cho kết quả như sau:
Tính độ lệch chuẩn của các mẫu số liệu ghép nhóm cho kết quả đo của An và Bình.
Trong bài thực hành đo hiệu điện thế của mạch điện, An và Bình đã dùng hai vôn kế khác nhau để đo, mỗi bạn tiến hành đo 10 lần cho kết quả như sau:
Tính độ lệch chuẩn của các mẫu số liệu ghép nhóm cho kết quả đo của An và Bình.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn giá trị đại diện cho mẫu số liệu ta có:
Hiệu điện thế trung bình của An đo là: \(\overline {{x_1}} = \frac{{3,875 \cdot 1 + 3,925 \cdot 6 + 3,975 \cdot 2 + 4,025.1}}{{10}} = 3,94.{\rm{ }}\)
Hiệu điện thế trung bình của Bình đo là: \(\overline {{x_2}} = \frac{{3,875.1 + 3,925.3 + 3,975.4 + 4,025.2}}{{10}} = 3,96\)
Phương sai và độ lệch chuẩn về mẫu số liệu ghép nhóm của An đo là:
\(s_1^2 = \frac{{{{3,875}^2} \cdot 1 + {{3,925}^2} \cdot 6 + {{3,975}^2} \cdot 2 + {{4,025}^2} \cdot 1}}{{10}} - {3,94^2} = 1,525 \cdot {10^{ - 3}}{\rm{. }}\)Suy ra \({s_1} = \sqrt {1,525 \cdot {{10}^{ - 3}}} \approx 0,039\).
Phương sai và độ lệch chuẩn về mẫu số liệu ghép nhóm của Bình đo là:
\(s_2^2 = \frac{{{{3,875}^2} \cdot 1 + {{3,925}^2} \cdot 3 + {{3,975}^2} \cdot 4 + {{4,025}^2} \cdot 2}}{{10}} - {3,96^2} = 2,025 \cdot {10^{ - 3}}{\rm{. }}\)Suy ra \({s_2} = \sqrt {2,025 \cdot {{10}^{ - 3}}} = 0,045\).
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: \({\rm{R}} = 180 - 170 = 10\).
Cỡ mẫu là: \({\rm{n}} = 3 + 10 + 6 + 1 = 20\).
Gọi \({{\rm{x}}_1};{{\rm{x}}_2},.;{{\rm{x}}_{20}}\) là mức xà của 20 vận động viên được sắp xếp theo thứ tự tăng dần.
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là \(\frac{{{x_5} + {x_6}}}{2}\) mà \({x_5};{x_6}\) thuộc nhóm \([172;174)\).
Ta có \({Q_1} = 172 + \frac{{\frac{{20}}{4} - 3}}{{10}} \cdot (174 - 172) = 172,4\).
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là \(\frac{{{x_{15}} + {x_{16}}}}{2}\) mà x15; \({{\rm{x}}_{16}}\) thuộc nhóm \([174;176)\).
Ta có \({Q_3} = 174 + \frac{{\frac{{3.20}}{4} - 13}}{6} \cdot (176 - 174) \approx 174,7\).
Do đó khoảng tứ phân vị là \({\Delta _{\rm{Q}}} = {{\rm{Q}}_3} - {{\rm{Q}}_1} = 174,7 - 172,4 = 2,3\).
Chọn giá trị đại diện cho mẫu số liệu ta có
Mức xà trung bình là: \(\bar x = \frac{{3.171 + 10.173 + 6.175 + 1.178}}{{20}} = 173,55.{\rm{ }}\)
Phương sai và độ lệch chuẩn: \({s^2} = \frac{{{{3.171}^2} + {{10.173}^2} + {{6.175}^2} + {{1.178}^2}}}{{20}} - {173,55^2} \approx 2,75.{\rm{ }}\)
Suy ra \(s = \sqrt {2,75} \approx 1,66\).
Lời giải
Chọn giá trị đại diện cho mẫu số liệu ta có:
Tuối thọ trung bình của các linh kiện của phân xưởng 1 là:
\(\overline {{x_1}} = \frac{{4 \cdot 1,75 + 9.2,25 + 13 \cdot 2,75 + 8 \cdot 3,25 + 6 \cdot 3,75}}{{4 + 9 + 13 + 8 + 6}} = 2,7875.{\rm{ }}\)
Tuối thọ trung bình của các linh kiện của phân xưởng 2 là:
\(\overline {{x_2}} = \frac{{2 \cdot 1,75 + 8 \cdot 2,25 + 20 \cdot 2,75 + 7 \cdot 3,25 + 3 \cdot 3,75}}{{2 + 8 + 20 + 7 + 3}} = 2,7625.{\rm{ }}\)
Phương sai và độ lệch chuấn của các linh kiện của phân xưởng 1 là:
Suy ra \(s_1^2 = \frac{{{{4.1,75}^2} + {{9.2,25}^2} + {{13.2,75}^2} + {{8.3,25}^2} + {{6.3,75}^2}}}{{40}} - {(2,7875)^2} \approx 0,355\).
Phương sai và độ lệch chuấn của các linh kiện của phân xưởng 2 là:
\(s_2^2 = \frac{{2 \cdot {{1,75}^2} + {{8.2,25}^2} + {{20.2,75}^2} + {{7.3,25}^2} + {{3.3,75}^2}}}{{40}} - {(2,7625)^2} \approx 0,219.{\rm{ }}\)
Suy ra \({s_2} = \sqrt {0,219} \approx 0,47\).
Đối với mẫu số liệu này thì phương sai và độ lệch chuấn nhó nên độ phân tán của số liệu thấp. Do đó các giá trị của mẫu số liệu tập trung quanh giá trị trung bình.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo