Cho một hình thoi và một hình vuông có cùng chu vi. Hỏi hình nào có diện tích lớn hơn? Vì sao?
Câu hỏi trong đề: Giải toán 8: Chương 2: Đa giác. Diện tích đa giác !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giả sử hình thoi ABCD và hình vuông MNPQ có cùng chu vi là 4a
Suy ra cạnh hình thoi và cạnh hình vuông đều có độ dài a
Ta có: SMNPQ = a2
Từ đỉnh góc từ A của hình thoi ABCD, vẽ đường cao AH có độ dài là h.
ABCD là hình thoi
⇒ ABCD là hình bình hành
⇒ SABCD = ah
Mà ta luôn có h ≤ a (đường vuông góc nhỏ hơn đường xiên)
⇒ ah ≤ a2 ⇒ SABCD ≤ SMNPQ
Vậy diện tích hình vuông luôn lớn hơn diện tích hình thoi.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Cho hình thoi ABCD có cạnh AB = 6cm, góc ∠A = 60o.
- Cách 1:
ΔABD là tam giác đều nên BD = AB = 6cm
I là giao điểm của AC và BD => AI ⊥ DB
⇒ AI là đường cao của tam giác đều ABD nên
- Cách 2:
Khi đó ΔABD là tam giác đều. Từ B vẽ BH ⊥ AD thì HA = HD.
Nên tam giác vuông AHB là nửa tam giác đều.
BH là đường cao tam giác đều cạnh 6cm, nên
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a)
Có thể vẽ được vô số tứ giác theo yêu cầu từ đề bài. Chẳng hạn tứ giác ABCD ở hình trên.
Ta có: AC = 6cm, BD = 3,6cm và AC ⊥ BD.
Diện tích tứ giác ABCD là:
Mà AC = 6cm ; BD = 3,6 cm nên 
b) Hình vuông có 2 đường chéo vuông góc nên theo công thức trên, diện tích của nó là: 
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập