Câu hỏi:

04/08/2025 31 Lưu

Tại một khu di tích vào ngày lễ hội hằng năm, tốc độ thay đổi lượng khách tham quan được biểu diễn bằng hàm số \[Q'\left( t \right) = 4{t^3} - 72{t^2} + 288t\] , trong đó t tính bằng giờ  (\[0 \le t \le 13\]) , \[Q'\left( t \right)\]tính bằng khách/giờ . Nguồn: R.Larson and B. Eawads, Calculus 10e, Cengage). Sau 2 giờ đã có 500 người có mặt.

a) Lượng khách tham quan được biểu diễn bởi hàm số \[Q\left( t \right) = {t^4} - 24{t^3} + 144{t^2}\].

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có \[Q\left( t \right) = \int {Q'\left( t \right).dt}  = {t^4} - 24{t^3} + 144t + C \Rightarrow Q\left( 2 \right) = 500 \Rightarrow C = 100.\]

Suy ra \[Q\left( t \right) = {t^4} - 24{t^3} + 144t + 100 \Rightarrow \] a) sai.

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

b) Sau 5 giờ lượng khách tham quan là 1325 người.

Xem lời giải

verified Lời giải của GV VietJack

Sau 5 giờ lượng khách tham quan là \[Q\left( 5 \right) = 1325\]. Do đó b) đúng.

Câu 3:

c) Lượng khách tham quan lớn nhất là 1296 người.

Xem lời giải

verified Lời giải của GV VietJack

Ta có \[\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;\,13} \right]} Q\left( t \right) = Q\left( 6 \right) = 1396.\] . Do đó, c) Sai

Câu 4:

d) Tốc độ thay đổi lượng khách tham quan lớn nhất tại thời điểm \[t = 6\].

Xem lời giải

verified Lời giải của GV VietJack

Ta có \[\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;\,13} \right]} Q\left( t \right) = Q\left( 6 \right) = 1396.\]Do đó d) đúng

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Sai

Vì \(s(t)\), \(v(t)\) lần lượt là phương trình quãng đường và phương trình vận tốc của chuyển động đó theo thời gian \(t\) (giây) nên ta có \(s'(t) = v(t)\) và \(\int v (t){\rm{dt}} = s(t) + C\).

 \(\int s (t){\rm{dt}} = v(t) + C\) . Suy ra Sai.

Lời giải

a) Đúng (Theo định nghĩa nguyên hàm)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP