PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng 4, cạnh bên bằng 2.
a) Chiều cao của khối lăng trụ bằng 4.
b) Thể tích khối lăng trụ bằng \(8\sqrt 3 \).
c) Khoảng cách giữa AA' và BC bằng \(2\sqrt 3 \).
d) [A', BC, A] = 60°.
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng 4, cạnh bên bằng 2.
a) Chiều cao của khối lăng trụ bằng 4.
b) Thể tích khối lăng trụ bằng \(8\sqrt 3 \).
c) Khoảng cách giữa AA' và BC bằng \(2\sqrt 3 \).
d) [A', BC, A] = 60°.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Vì ABC.A'B'C' là lăng trụ tam giác đều nên AA' ^ (ABC).
Do đó chiều cao của khối lăng trụ bằng AA' = 2.
b) Ta có \({V_{ABC.A'B'C'}} = AA'.{S_{ABC}} = 2.\frac{{{4^2}\sqrt 3 }}{4} = 8\sqrt 3 \).
c) Hạ AH ^ BC mà AA' ^ AH (do AA' ^ (ABC)).
Suy ra d(AA', BC) = AH = \(\frac{{4\sqrt 3 }}{2} = 2\sqrt 3 \) (do DABC đều).
d) Có AH ^ BC mà AA' ^ BC nên BC ^ (AA'H) Þ BC ^ A'H.
Do đó \(\widehat {AHA'}\)là góc phẳng nhị diện của góc nhị diện [A', BC, A].
Xét DAA'H vuông tại A có \[\tan \widehat {A'HA} = \frac{{AA'}}{{AH}} = \frac{2}{{2\sqrt 3 }} \Rightarrow \widehat {A'HA} = 30^\circ \].
Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
B
Ta có AB // A'B' nên (AB, A'C') = (A'B', A'C') = 45°.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Có AA' ^ (ABC) Þ AA' ^ AH mà AH ^ BC. Do đó d(AA', BC) = AH.
Nửa chu vi tam giác ABC là \(\frac{{13 + 14 + 15}}{2} = 21\).
Khi đó \({S_{\Delta ABC}} = \sqrt {21\left( {21 - 13} \right)\left( {21 - 14} \right)\left( {21 - 15} \right)} = 84\).
Ta lại có \({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}AH.BC \Rightarrow AH = \frac{{2{S_{\Delta ABC}}}}{{BC}} = \frac{{56}}{5} = 11,2\).
Trả lời: 11,2.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập