PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng 4, cạnh bên bằng 2.
a) Chiều cao của khối lăng trụ bằng 4.
b) Thể tích khối lăng trụ bằng \(8\sqrt 3 \).
c) Khoảng cách giữa AA' và BC bằng \(2\sqrt 3 \).
d) [A', BC, A] = 60°.
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng 4, cạnh bên bằng 2.
a) Chiều cao của khối lăng trụ bằng 4.
b) Thể tích khối lăng trụ bằng \(8\sqrt 3 \).
c) Khoảng cách giữa AA' và BC bằng \(2\sqrt 3 \).
d) [A', BC, A] = 60°.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Vì ABC.A'B'C' là lăng trụ tam giác đều nên AA' ^ (ABC).
Do đó chiều cao của khối lăng trụ bằng AA' = 2.
b) Ta có \({V_{ABC.A'B'C'}} = AA'.{S_{ABC}} = 2.\frac{{{4^2}\sqrt 3 }}{4} = 8\sqrt 3 \).
c) Hạ AH ^ BC mà AA' ^ AH (do AA' ^ (ABC)).
Suy ra d(AA', BC) = AH = \(\frac{{4\sqrt 3 }}{2} = 2\sqrt 3 \) (do DABC đều).
d) Có AH ^ BC mà AA' ^ BC nên BC ^ (AA'H) Þ BC ^ A'H.
Do đó \(\widehat {AHA'}\)là góc phẳng nhị diện của góc nhị diện [A', BC, A].
Xét DAA'H vuông tại A có \[\tan \widehat {A'HA} = \frac{{AA'}}{{AH}} = \frac{2}{{2\sqrt 3 }} \Rightarrow \widehat {A'HA} = 30^\circ \].
Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 60°.
B. 45°.
C. 90°.
D. 30°.
Lời giải
B
Ta có AB // A'B' nên (AB, A'C') = (A'B', A'C') = 45°.
Lời giải
Thể tích khối lăng trụ tứ giác đều là: V = Sđáy.h = 2.2.1,5 = 6 (cm3).
Minh họa phần trên khối chóp tứ giác đều bằng hình chóp đều S.ABCD như hình vẽ.
Ta có \(AC = 2\sqrt 2 \Rightarrow OA = \sqrt 2 \).
Xét DSOC có \(SO = \sqrt {S{C^2} - O{C^2}} = \sqrt {{3^2} - {{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2}} = \sqrt 7 \).
\({V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}.SO.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}.\sqrt 7 .4 = \frac{{4\sqrt 7 }}{3}\).
Thể tích của thiết bị là: \(6 + \frac{{4\sqrt 7 }}{3}\).
Số tiền dùng mua kim loại để làm thiết bị đó là: \[\left( {6 + \frac{{4\sqrt 7 }}{3}} \right).2500 \approx 24\] nghìn đồng.
Trả lời: 24.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Các mặt bên của lăng trụ là các hình chữ nhật bằng nhau.
B. Các cạnh bên của lăng trụ bằng nhau và vuông góc với đáy.
C. Hai mặt đáy song song với nhau.
D. Hai tam giác ở 2 mặt đáy là hai tam giác bằng nhau.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. SO ^ AC.
B. SA ^ AC.
C. SO ^ SC.
D. SA ^ AB.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. (ABCD) ^ (ABB'A').
B. (ABCD) ^ (ABC'D').
C. (ABCD) ^ (CDD'C').
D. (ABCD) ^ (C'D'B'A').
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập