Một người thiết kế một bể kính hình lăng trụ lục giác đều, có cạnh đáy bằng 20 cm, chiều cao bằng 50 cm. Người đó dùng một vòi bơm nước vào bể với tốc độ 200 cm3/s (biết 1 lít nước bằng 1000 cm3), giả sử độ dày kính và đường nối các mép kính là không đáng kể. Khi đó:
a) Bể kính là lăng trụ đứng có đáy là lục giác đều.
b) Diện tích đáy của bể kính là \(40\sqrt 3 \) cm2.
c) Bể chứa được tối đa 52 lít nước (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
d) Sau khi bơm 2 phút, mực nước trong bể cao 24 cm (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Một người thiết kế một bể kính hình lăng trụ lục giác đều, có cạnh đáy bằng 20 cm, chiều cao bằng 50 cm. Người đó dùng một vòi bơm nước vào bể với tốc độ 200 cm3/s (biết 1 lít nước bằng 1000 cm3), giả sử độ dày kính và đường nối các mép kính là không đáng kể. Khi đó:
a) Bể kính là lăng trụ đứng có đáy là lục giác đều.
b) Diện tích đáy của bể kính là \(40\sqrt 3 \) cm2.
c) Bể chứa được tối đa 52 lít nước (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
d) Sau khi bơm 2 phút, mực nước trong bể cao 24 cm (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Quảng cáo
Trả lời:

a) Lăng trụ lục giác đều là lăng trụ đứng có đáy là lục giác đều.
b) Diện tích đáy của bể kính là \(S = 6.\frac{{{{20}^2}\sqrt 3 }}{4} = 600\sqrt 3 \) cm2.
c) Thể tích của khối lăng trụ \(V = S.h = 600\sqrt 3 .50 = 30000\sqrt 3 \) cm3 ≈ 52 lít.
d) Sau 2 phút bơm được V' = 200.120 = 24000 cm3 nước vào bể.
Chiều cao mực nước trong bể \(h' = \frac{{V'}}{S} = \frac{{24000}}{{600\sqrt 3 }} = \frac{{40\sqrt 3 }}{3} \approx 23\) cm.
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
B
Vì ABCD.A'B'C'D' là hình lăng trụ đều có tất cả các cạnh bằng a nên ABB'A' là hình vuông.
Do AA' ^ (A'B'C') nên A'B' là hình chiếu vuông góc của AB' lên mặt phẳng (A'B'C').
Do đó (AB', (A'B'C')) = (AB', A'B') = \(\widehat {AB'A'} = 45^\circ \).
Lời giải
C
Do S.ABCD là chóp đều nên SO ^ (ABCD) Þ SO ^ CD.
Gọi H là trung điểm của CD. Suy ra OH ^ CD mà SO ^ CD nên CD ^ (SOH).
Hạ OK ^ SH và OK ^ CD (do CD ^ (SOH)) nên OK ^ (SCD).
Suy ra d(O, (SCD)) = OK.
Ta có \(OH = \frac{a}{2};OC = \frac{{AC}}{2} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
Xét DSOC vuông tại O, ta có \(SO = \sqrt {S{C^2} - O{C^2}} = \sqrt {{a^2} - {{\left( {\frac{{a\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2}} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
Xét DSOH vuông tại O, OK là đường cao, ta có:
\(\frac{1}{{O{K^2}}} = \frac{1}{{S{O^2}}} + \frac{1}{{O{H^2}}} = \frac{4}{{2{a^2}}} + \frac{4}{{{a^2}}} = \frac{6}{{{a^2}}}\) \( \Rightarrow OK = \frac{a}{{\sqrt 6 }}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.