Câu hỏi:

13/08/2025 23 Lưu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;1;2),B(2;-2;1),C(-2;1;0). Khi đó, phương trình mặt phẳng (ABC) là ax+y-z+d=0. Hãy xác định a và d.

A. a=1,d=1.

B. a=6,d=-6.
C. a=-1,d=-6.
D. a=-6,d=6.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn A

Ta có: AB=(2;-3;-1); AC=(-2;0;-2)

AB,AC=-3-10-2;-12-2-2;2-3-20=(6;6;-6).

Chọn n=16AB,AC=(1;1;-1) là một VTPT của mp(ABC). Ta có pt mp(ABC)là:

x+y-1-z+2=0a=1,d=1. Vậya=1,d=1

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn C

\(\left( P \right):x + y + z - 1 = 0\) có VTPT \(\overrightarrow a = \left( {1;1;1} \right)\)

\(\left( Q \right):2x + my + 2z + 3 = 0\) có VTPT \(\overrightarrow b = \left( {2;m;2} \right)\)

\(\left( R \right): - x + 2y + nz = 0\) có VTPT \(\overrightarrow c = \left( { - 1;2;n} \right)\)

\(\left( P \right) \bot \left( R \right) \Leftrightarrow \overrightarrow a .\overrightarrow c = 0 \Leftrightarrow n = - 1\)

\(\left( P \right)//\left( Q \right) \Leftrightarrow \frac{2}{1} = \frac{m}{1} = \frac{2}{1} \Leftrightarrow m = 2\)

Vậy \(m + 2n = 2 + 2\left( { - 1} \right) = 0\)

Lời giải

Chọn D 

Mặt phẳng (Q):x+y+3z=0, (R): 2x-y+z=0 có các vectơ pháp tuyến lần lượt là  và n1=(1;1;3) và n2=(2;-1;1).

Vì (P)  vuông góc với hai mặt phẳng (Q), (R) nên (P) có vectơ pháp tuyến làn=n1,n2=(4;5;-3)

Ta lại có (P)  đi qua điểm B(2;1;-3)  nên  (P): 4(x-2)+5(y-1)-3(z+3)=0 4x+5y-3z-22=0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \(2x - y - z - 2 = 0\).

B. \(x - y - z - 2 = 0\).
C. \(x + y + z - 2 = 0\).
D. \(2x + y + z - 2 = 0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP