Câu hỏi:

13/08/2025 19 Lưu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;1;2),B(2;-2;1),C(-2;1;0). Khi đó, phương trình mặt phẳng (ABC) là ax+y-z+d=0. Hãy xác định a và d.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn A

Ta có: AB=(2;-3;-1); AC=(-2;0;-2)

AB,AC=-3-10-2;-12-2-2;2-3-20=(6;6;-6).

Chọn n=16AB,AC=(1;1;-1) là một VTPT của mp(ABC). Ta có pt mp(ABC)là:

x+y-1-z+2=0a=1,d=1. Vậya=1,d=1

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn C

\(\left( P \right):x + y + z - 1 = 0\) có VTPT \(\overrightarrow a = \left( {1;1;1} \right)\)

\(\left( Q \right):2x + my + 2z + 3 = 0\) có VTPT \(\overrightarrow b = \left( {2;m;2} \right)\)

\(\left( R \right): - x + 2y + nz = 0\) có VTPT \(\overrightarrow c = \left( { - 1;2;n} \right)\)

\(\left( P \right) \bot \left( R \right) \Leftrightarrow \overrightarrow a .\overrightarrow c = 0 \Leftrightarrow n = - 1\)

\(\left( P \right)//\left( Q \right) \Leftrightarrow \frac{2}{1} = \frac{m}{1} = \frac{2}{1} \Leftrightarrow m = 2\)

Vậy \(m + 2n = 2 + 2\left( { - 1} \right) = 0\)

Lời giải

Chọn A

Vì (Q) vuông góc với (P) nên (Q) nhận vtpt n=(1;-3;2)của (P) làm vtcp

Mặt khác (Q) đi qua A và B nên (Q)nhậnAB=(-3;-3;2)  làm vtcp

(Q) nhận nα=n,AB=(0;8;12) làm vtpt

Vậy phương trình mặt phẳng (Q):0(x+1)+8(y-1(+12(z-3)=0 , hay (Q):2y+3z-11=0

Vậy a+b+c=5. Chọn A.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP