Tìm nguyên hàm của các hàm số sau: $f (x) = {(2 x + 1)}^{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 67 bài tập Tìm nguyên hàm của một số hàm số thường gặp (dùng bảng nguyên hàm) (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có ${\left[ {{{(2x + 1)}^3}} \right]^\prime } = 3{(2x + 1)^2}{(2x + 1)^\prime } = 6{(2x + 1)^2}$. Do đó $\frac{{{{(2x + 1)}^3}}}{6}$ là một nguyên hàm của hàm số ${(2x + 1)^2}$ trên $\mathbb{R}$. Vậy $\int {{{(2x + 1)}^2}} \;{\rm{d}}x = \frac{{{{(2x + 1)}^3}}}{6} + C$.

GV có thể hướng dẵn HS khai triển hằng đẳng thức và dùng tính chất của nguyên hàm kết hợp với bảng nguyên hàm.

Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm: $\int {\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}} \;{\rm{d}}x$ trên $(0;\pi )$

Xem đáp án

Lời giải

$\int {\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}} \;{\rm{d}}x = - \cot x + C$ trên $(0;\pi )$.

Câu 2

Tìm: $\int 2 \sin \frac{x}{2}\cos \frac{x}{2}\;{\rm{d}}x$.

Xem đáp án

Lời giải

$\int 2 \sin \frac{x}{2}\cos \frac{x}{2}\;{\rm{d}}x = \int {\sin } x\;{\rm{d}}x = - \cos x + C{\rm{. }}$

Câu 3