Truy cập không giới hạn toàn bộ khóa học. Đăng ký ngay

✕

Kích hoạt VIP

Tạo VIP

67 bài tập Tìm nguyên hàm của một số hàm số thường gặp (dùng bảng nguyên hàm) (có lời giải)

37 người thi tuần này 4.6 393 lượt thi 67 câu hỏi 45 phút

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

12 người thi tuần này

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 47

29.9 K lượt thi 55 câu hỏi

6 người thi tuần này

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 46

29.9 K lượt thi 95 câu hỏi

8 người thi tuần này

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 45

29.9 K lượt thi 60 câu hỏi

8 người thi tuần này

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 44

29.9 K lượt thi 71 câu hỏi

7 người thi tuần này

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 43

29.9 K lượt thi 52 câu hỏi

7 người thi tuần này

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 42

29.9 K lượt thi 50 câu hỏi

6 người thi tuần này

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 41

29.9 K lượt thi 50 câu hỏi

219 người thi tuần này

5000 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán 2026 mới nhất (có đáp án) - Phần 3

3.7 K lượt thi 120 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/67

Tìm: \(\int {{x^6}} \;{\rm{d}}x\);

Xem đáp án

Lời giải

\(\int {{x^6}} \;{\rm{d}}x = \frac{1}{7}{x^7} + C\)

Câu 2/67

Tìm: \(\int {{x^2}} \;{\rm{d}}x\) trên \(\mathbb{R}\);

Xem đáp án

Lời giải

\(\int {{x^2}} \;{\rm{d}}x = \frac{{{x^3}}}{3} + C\) trên \(\mathbb{R}\).

Câu 3/67

Tìm \(\int {\frac{1}{{\sqrt x }}} \;{\rm{d}}x\).

Xem đáp án

Lời giải

\(\int {\frac{1}{{\sqrt x }}} \;{\rm{d}}x = \int {{x^{ - \frac{1}{2}}}} \;{\rm{d}}x = 2{x^{\frac{1}{2}}} + C = 2\sqrt x + C\).

Câu 4/67

Tìm: \(\int {{x^4}} \;{\rm{d}}x\);

Xem đáp án

Lời giải

\(\int {{x^4}} \;{\rm{d}}x = \frac{{{x^5}}}{5} + C\)

Câu 5/67

Tìm: \(\int {\frac{1}{{{x^3}}}} \;{\rm{d}}x\)

Xem đáp án

Lời giải

\(\int {\frac{1}{{{x^3}}}} \;{\rm{d}}x = \int {\left( {{x^{ - 3}}} \right)} {\rm{d}}x = \frac{{{x^{ - 2}}}}{{ - 2}} + C = - \frac{1}{{2{x^2}}} + C\)

Câu 6/67

Tìm: \(\int {\sqrt x } \;{\rm{d}}x(x > 0)\)

Xem đáp án

Lời giải

\(\int {\sqrt x } \;{\rm{d}}x = \int {{x^{\frac{1}{2}}}} \;{\rm{d}}x = \frac{{{x^{\frac{3}{2}}}}}{3} = \frac{{2x\sqrt x }}{3} + C\)

Câu 7/67

Cho hàm số \(y = f(x)\) xác định trên khoảng \((0; + \infty )\). Biết rằng, \({f^\prime }(x) = 2x + \frac{1}{{{x^2}}}\) với mọi \(x \in (0; + \infty )\) và \(f(1) = 1\). Tính giá trị \(f(4)\).

Xem đáp án

Lời giải

Hàm só́ \(f(x)\) cân tìm là một nguyên hàm của hảm số \({f^\prime }(x) = 2x + \frac{1}{{{x^2}}}\).

Ta có: \(\int {\left( {2x + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)} {\rm{d}}x = \int 2 x\;{\rm{d}}x + \int {\frac{1}{{{x^2}}}} \;{\rm{d}}x = {x^2} - \frac{1}{x} + C.\)

Do đó, hàm só́ \(f(x)\) có dạng \(f(x) = {x^2} - \frac{1}{x} + C,x \in (0; + \infty )\).

Theo già thiết, \(f(1) = {1^2} - 1 + C = 1\) nên \(C = 1\) và \(f(x) = {x^2} - \frac{1}{x} + 1,x \in (0; + \infty )\).

Đáp số: \(f(4) = \frac{{67}}{4}\).

Câu 8/67

Tìm: \(\int {\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}} \;{\rm{d}}x\) trên \((0;\pi )\)

Xem đáp án

Lời giải

\(\int {\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}} \;{\rm{d}}x = - \cot x + C\) trên \((0;\pi )\).

Câu 9/67

Tìm: \(\int 2 \sin \frac{x}{2}\cos \frac{x}{2}\;{\rm{d}}x\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/67

Tìm: \(\int {{3^x}} dx\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/67

Tìm: \(\int {{e^{2x}}} \;{\rm{d}}x\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/67

Tìm: \(\int {\frac{{2\sin x}}{3}} \;{\rm{d}}x\)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/67

Tìm: \(\int {\frac{{{3^{x - 1}}}}{2}} \;{\rm{d}}x\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/67

Tìm: $\int (- \frac{\cos x}{4}) d x$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/67

Tìm: $\int 2^{2 x + 1} d x$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/67

Tìm nguyên hàm của các hàm số sau: $f (x) = 3 \cos x - \frac{4}{x}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/67

Tìm nguyên hàm của các hàm số sau: $g (x) = {(2 x + 1)}^{3}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/67

Tìm: $\int (3 x^{3} + \frac{2}{\sqrt[5]{x^{3}}}) d x (x > 0)$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/67

Tìm: $\int (3 x^{3} + \frac{2}{\sqrt[5]{x^{3}}}) d x (x > 0)$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/67

Tìm: $\int (\frac{3}{\cos^{2} x} - \frac{1}{\sin^{2} x}) d x$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 59/67 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Khóa học 1 - 12

THPT

L Lớp 12 13.871 đề thi • 494 bài giảng
L Lớp 11 10.324 đề thi • 381 bài giảng
L Lớp 10 10.056 đề thi • 758 bài giảng

THCS

L Lớp 9 10.249 đề thi • 1.156 bài giảng
L Lớp 8 8.251 đề thi • 1.136 bài giảng
Xem thêm

Phòng luyện đề

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ô Ôn vào 10

Ôn vào 6

Ô Ôn vào 6

Tài liệu

THPT

THCS

Tin Tuyển Sinh