Tìm: $\int (x + \tan^{2} x) d x$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 67 bài tập Tìm nguyên hàm của một số hàm số thường gặp (dùng bảng nguyên hàm) (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Sử dụng còng thức biến đôi $1 + {\tan ^2}x = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}$ ta được

$\int {\left( {x + {{\tan }^2}x} \right)} {\rm{d}}x = \int {\left( {x - 1 + \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}} \right)} {\rm{d}}x = \int x \;{\rm{d}}x - \int {\rm{d}} x + \int {\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}} \;{\rm{d}}x.$

Đap só: $\int {\left( {x + {{\tan }^2}x} \right)} {\rm{d}}x = \frac{{{x^2}}}{2} - x + \tan x + C$.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm: $\int {{x^6}} \;{\rm{d}}x$;

Xem đáp án

Lời giải

$\int {{x^6}} \;{\rm{d}}x = \frac{1}{7}{x^7} + C$

Câu 2

Tìm: $\int {\frac{{2\sin x}}{3}} \;{\rm{d}}x$

Xem đáp án

Lời giải

$\int {\frac{{2\sin x}}{3}} \;{\rm{d}}x = \frac{2}{3}\int {\sin } x\;{\rm{d}}x = - \frac{2}{3}\cos x + C$

Câu 3