Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho điểm \[A\left( {1\,;\,1\,;1} \right)\] và đường thẳng \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = 6 - 4t\\y = - 2 - t\\z = - 1 + 2t\end{array} \right.\].
Các khẳng định sau đúng hay sai?
(Đúng hay sai) Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là u = (-4; -1; 2).
Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho điểm \[A\left( {1\,;\,1\,;1} \right)\] và đường thẳng \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = 6 - 4t\\y = - 2 - t\\z = - 1 + 2t\end{array} \right.\].
Các khẳng định sau đúng hay sai?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a. \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = 6 - 4t\\y = - 2 - t\\z = - 1 + 2t\end{array} \right.\] có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( { - 4; - 1;2} \right)\).
Chọn đúng
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
b) Điểm \(A\) thuộc đường thẳng \(d.\)
Giải bởi Vietjack
Câu 3:
c) Mặt phẳng qua điểm \(A\) và vuông góc với đường thẳng \(d\) có phương trình là \(4x + y - 2z - 3 = 0\).
c) Mặt phẳng qua điểm \(A\) và vuông góc với đường thẳng \(d\) có phương trình là \(4x + y - 2z - 3 = 0\).
Giải bởi Vietjack
c. Mặt phẳng qua điểm \(A\) và vuông góc với đường thẳng \(d\) có phương trình là
\(4\left( {x - 1} \right) + \left( {y - 1} \right) - 2\left( {z - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow 4x + y - 2z - 3 = 0\).
Chọn đúng
Câu 4:
d) Hình chiếu của \(A\) lên \(d\) là \[A'(2\,;\, - 3\,;1\,)\].
Giải bởi Vietjack
d. Ta có \(A'\, \in d\) nên gọi \(A'\left( {\,6 - 4t\,;\, - 2 - t\,;\, - 1 + 2t} \right)\); \[\overrightarrow {AA'} = \left( {5 - 4t\,;\, - 3 - t\,;\, - 2 + 2t} \right)\]; đường thẳng \(d\) có vectơ chỉ phương \[\overrightarrow u = \left( { - 4\,;\, - 1\,;2} \right)\].
+\[AA' \bot d \Leftrightarrow \overrightarrow {AA'} .\overrightarrow u = 0 \Leftrightarrow \left( {5 - 4t} \right).\left( { - 4} \right) + \left( { - 3 - t} \right).\left( { - 1} \right) + \left( { - 2 + 2t} \right).2 = 0 \Leftrightarrow t = 1\]\[ \Rightarrow A'\left( {2\,;\, - 3\,;\,1} \right)\].
Vậy \[A'\left( {2\,;\, - 3\,;\,1} \right)\].
Chọn đúng
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập