Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \[A\left( {1;0;0} \right)\] và đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z - 1}}{2}\). Các khẳng định sau đúng hay sai?
(Đúng hay sai) Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là a = (2; 1; 2).
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \[A\left( {1;0;0} \right)\] và đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z - 1}}{2}\). Các khẳng định sau đúng hay sai?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
b) Điểm \(A\) không thuộc đường thẳng \(d\).
b) Điểm \(A\) không thuộc đường thẳng \(d\).
Giải bởi Vietjack
Câu 3:
c) Đường thẳng \(\Delta \) qua \(A\) và song song với \(d\) có phương trình tham số là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 1\\z = 2\end{array} \right.\).
c) Đường thẳng \(\Delta \) qua \(A\) và song song với \(d\) có phương trình tham số là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 1\\z = 2\end{array} \right.\).
Giải bởi Vietjack
c) Đường thẳng \(\Delta \) qua \(A\) và song song với \(d\) có phương trình tham số là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = t\\z = 2t\end{array} \right.\).
Chọn Sai
Câu 4:
d) Mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa điểm \(A\) và đường thẳng \(d\) có phương trình là \[5x - 2y - 4z - 5 = 0\].
d) Mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa điểm \(A\) và đường thẳng \(d\) có phương trình là \[5x - 2y - 4z - 5 = 0\].
Giải bởi Vietjack
d. Vectơ chỉ phương của \(d\) là \(\overrightarrow a = \left( {2;1;2} \right)\) và \(B\left( {1; - 2;1} \right) \in d\).
Khi đó: \[\overrightarrow {AB} = \left( {0; - 2;1} \right)\].
Do đó véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\)là \(\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow a } \right] = \left( {5, - 2; - 4} \right)\).
Từ đó suy ra phương trình mặt phẳng cần tìm là \(5\left( {x - 1} \right) - 2\left( {y - 0} \right) - 4\left( {z - 0} \right) = 0\)
hay \[5x - 2y - 4z - 5 = 0\].
Chọn đúng
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập