Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \[A\left( {1;0;0} \right)\] và đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z - 1}}{2}\). Các khẳng định sau đúng hay sai?

a) Đường thẳng \(d\) có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow a  = \left( {2;1;2} \right)\).

c) Đường thẳng \(\Delta \) qua \(A\) và song song với \(d\) có phương trình tham số là  \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = t\\z = 2t\end{array} \right.\).

Chọn Sai

d. Vectơ chỉ phương của \(d\) là \(\overrightarrow a  = \left( {2;1;2} \right)\) và \(B\left( {1; - 2;1} \right) \in d\).

Khi đó: \[\overrightarrow {AB}  = \left( {0; - 2;1} \right)\].

Do đó véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\)là \(\overrightarrow n  = \left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow a } \right] = \left( {5, - 2; - 4} \right)\).

Từ đó suy ra phương trình mặt phẳng cần tìm là \(5\left( {x - 1} \right) - 2\left( {y - 0} \right) - 4\left( {z - 0} \right) = 0\)

hay \[5x - 2y - 4z - 5 = 0\].

Chọn đúng