khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

19/08/2025 1,164 Lưu

(Đúng hay sai) Gọi H(a, b, c) là hình chiếu vuông góc của A lên BC. Khi đó a + b + c= 3.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

d. Gọi \(H\left( {a;b;c} \right)\) là hình chiếu vuông góc của \(A\) lên \(BC\). Khi đó \(a + b + c = 3\).

+ Do \(H\left( {a;b;c} \right)\) là hình chiếu vuông góc của \(A\) lên \(BC\) nên \(H\left( {2 - t;t; - 1 + 2t} \right)\).

+ \(\overrightarrow {AH}  = \left( { - t + 1;t + 1;2t - 3} \right)\)

+ Do \(\overrightarrow {AH}  \bot \overrightarrow {BC}  \Rightarrow  - 2\left( { - t + 1} \right) + 2\left( {t + 1} \right) + 4\left( {2t - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow 12t = 12 \Leftrightarrow t = 1 \Rightarrow H\left( {1;1;1} \right) \Rightarrow a + b + c = 3\)

Chọn đúng