Phòng quản lí đào tạo trường Đại học Kinh tế quốc dân thống kê số giờ làm thêm của một nhóm sinh viên năm thứ tư của trường thu được kết quả như bảng sau:
Số giờ làm thêm (giờ/tuần)
\(\left[ {9;12} \right)\)
\(\left[ {12;15} \right)\)
\(\left[ {15;18} \right)\)
\(\left[ {18;21} \right)\)
\(\left[ {21;24} \right)\)
Số sinh viên
\(6\)
\(12\)
\(4\)
\(2\)
\(1\)
a) Giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {9;12} \right)\) là \(10,5\).
b) Số giờ làm thêm trung bình của nhóm sinh viên trên trong một tuần là \(16,5\) giờ.
c) Nhóm chứa trung vị là \(\left[ {15;18} \right)\).
d) Tứ phân vị thứ ba là \(15,65\).
Phòng quản lí đào tạo trường Đại học Kinh tế quốc dân thống kê số giờ làm thêm của một nhóm sinh viên năm thứ tư của trường thu được kết quả như bảng sau:
Số giờ làm thêm (giờ/tuần) |
\(\left[ {9;12} \right)\) |
\(\left[ {12;15} \right)\) |
\(\left[ {15;18} \right)\) |
\(\left[ {18;21} \right)\) |
\(\left[ {21;24} \right)\) |
Số sinh viên |
\(6\) |
\(12\) |
\(4\) |
\(2\) |
\(1\) |
a) Giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {9;12} \right)\) là \(10,5\).
b) Số giờ làm thêm trung bình của nhóm sinh viên trên trong một tuần là \(16,5\) giờ.
c) Nhóm chứa trung vị là \(\left[ {15;18} \right)\).
d) Tứ phân vị thứ ba là \(15,65\).Câu hỏi trong đề: Bộ 3 đề KSCL đầu năm Toán 12 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:

a) Đúng. Giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {9;12} \right)\) là \(10,5\).
b) Sai. Cỡ mẫu: \(n = 6 + 12 + 4 + 2 + 1 = 25\).
Ta có bảng sau:
Số giờ làm thêm (giờ/tuần) |
\(\left[ {9;12} \right)\) |
\(\left[ {12;15} \right)\) |
\(\left[ {15;18} \right)\) |
\(\left[ {18;21} \right)\) |
\(\left[ {21;24} \right)\) |
Giá trị đại diện |
\(10,5\) |
\(13,5\) |
\(16,5\) |
\(19,5\) |
\(22,5\) |
Số sinh viên |
\(6\) |
\(12\) |
\(4\) |
\(2\) |
\(1\) |
Số giờ làm thêm trung bình của nhóm sinh viên trên trong một tuần là
\(\overline x = \frac{{6 \cdot 10,5 + 12 \cdot 13,5 + 4 \cdot 16,5 + 2 \cdot 19,5 + 1 \cdot 22,5}}{{25}} = 14,1\) (giờ).
c) Sai. Giả sử \({x_1},{x_2},...,{x_{25}}\) số giờ làm thêm của các sinh viên trong mẫu số liệu trên và dãy này đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm.
Khi đó, trung vị của mẫu số liệu là \({x_{13}}\).
Vì \({x_{13}}\) thuộc nhóm \(\left[ {12;15} \right)\) nên nhóm chứa trung vị là nhóm \(\left[ {12;15} \right)\).
d) Sai. Ta có tứ phân vị thứ ba là \(\frac{1}{2}\left( {{x_{19}} + {x_{20}}} \right)\). Vì \({x_{19}},{x_{20}}\) đều thuộc nhóm \(\left[ {15;18} \right)\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba. Do đó, tứ phân vị thứ ba là:
\({Q_3} = 15 + \frac{{\frac{{3 \cdot 25}}{4} - 12 - 6}}{4} \cdot \left( {18 - 15} \right) = 15,5625\).
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A.\(\mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left[ { - 1;3} \right]} f\left( x \right) = f\left( 0 \right)\).
B. \(\mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left[ { - 1;3} \right]} f\left( x \right) = f\left( 3 \right)\).
C. \(\mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left[ { - 1;3} \right]} f\left( x \right) = f\left( 2 \right)\).
D. \(\mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left[ { - 1;3} \right]} f\left( x \right) = f\left( { - 1} \right)\) .
Lời giải
Từ bảng biến thiên của hàm số \(y = f\left( x \right)\) ta thấy \(\mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left[ { - 1;3} \right]} f\left( x \right) = f\left( 0 \right) = 5\). Chọn A.
Câu 2
A. \(M\left( {1;\,2} \right)\).
B. \(Q\left( {1;\, - 3} \right)\).
C. \(N\left( {3;\,1} \right)\).
D. \(P\left( {2;\,2} \right)\).
Lời giải
Ta có \(y = \frac{{{x^2} - 2x + 4}}{{x - 3}} = x + 1 + \frac{7}{{x - 3}}\).
Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là \(y = x + 1\).
Đường thẳng \(y = x + 1\) đi qua điểm \(M\left( {1;\,2} \right)\). Chọn A.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \({a^2}\).
B. \({a^2}\sqrt 2 \).
C. \( - {a^2}\).
D. \(\frac{{{a^2}\sqrt 2 }}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(1\).
B. \(2\).
C. \(3\).
D. \(4\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(M\left( {1;1;0} \right)\).
B. \(M\left( {3; - 4;5} \right)\).
C. \(M\left( { - 3;5;0} \right)\).
D. \(M\left( { - 2;1;0} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.