Câu hỏi:

20/08/2025 95 Lưu

Cho đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = 2\sin x\) như hình vẽ. Tính diện tích tam giác \(ABC\) (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

A diagram of a line

Description automatically generated

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Gọi \(H\) là hình chiếu của \(B\) trên trục \(Oy\).

Ta có \[A\left( {0; - 2} \right),\,B\left( {\frac{\pi }{2};2} \right),\,\,C\left( {\frac{{5\pi }}{2};2} \right);H\,\left( {0;2} \right)\]

\({S_{ABC}} = {S_{AHC}} - {S_{AHB}} = \frac{1}{2}AH \cdot HC - \frac{1}{2}AH \cdot HB = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot \frac{{5\pi }}{2} - \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot \frac{\pi }{2} = 4\pi \approx 12,6\).

Đáp án: \(12,6\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A.\(\mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left[ { - 1;3} \right]} f\left( x \right) = f\left( 0 \right)\).

B. \(\mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left[ { - 1;3} \right]} f\left( x \right) = f\left( 3 \right)\).

C. \(\mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left[ { - 1;3} \right]} f\left( x \right) = f\left( 2 \right)\).

D. \(\mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left[ { - 1;3} \right]} f\left( x \right) = f\left( { - 1} \right)\) . 

Lời giải

Từ bảng biến thiên của hàm số \(y = f\left( x \right)\) ta thấy \(\mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left[ { - 1;3} \right]} f\left( x \right) = f\left( 0 \right) = 5\). Chọn A.

Lời giải

Gọi \(x\,\,\left( {0 < x \le 14} \right)\) là số máy in cần sử dụng để in lô hàng.

Chi phí cài đặt là \(12x\).

Số giờ in hết số ấn phẩm là \(\frac{{4000}}{{30x}}\) (giờ), chi phí giám sát là \(\frac{{4000}}{{30x}} \cdot 9 = \frac{{1200}}{x}\) (USD).

Tổng chi phí in là \(P\left( x \right) = 12x + \frac{{1200}}{x}\) .

\(P'\left( x \right) = 12 - \frac{{1200}}{{{x^2}}}\)

\(P'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow {x^2} = 100 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 10\\x = - 10\,\,\left( L \right)\end{array} \right.\).

Bảng biến thiên:

A diagram of a mathematical equation

AI-generated content may be incorrect.

Vậy để chi phí in nhỏ nhất thì số máy phải sử dụng là \(10\) máy.

Đáp án: \(10\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \(M\left( {1;\,2} \right)\).

B. \(Q\left( {1;\, - 3} \right)\).

C. \(N\left( {3;\,1} \right)\).

D. \(P\left( {2;\,2} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP