Cho đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = 2\sin x\) như hình vẽ. Tính diện tích tam giác \(ABC\) (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Cho đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = 2\sin x\) như hình vẽ. Tính diện tích tam giác \(ABC\) (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Câu hỏi trong đề: Bộ 3 đề KSCL đầu năm Toán 12 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(H\) là hình chiếu của \(B\) trên trục \(Oy\).
Ta có \[A\left( {0; - 2} \right),\,B\left( {\frac{\pi }{2};2} \right),\,\,C\left( {\frac{{5\pi }}{2};2} \right);H\,\left( {0;2} \right)\].
\({S_{ABC}} = {S_{AHC}} - {S_{AHB}} = \frac{1}{2}AH \cdot HC - \frac{1}{2}AH \cdot HB = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot \frac{{5\pi }}{2} - \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot \frac{\pi }{2} = 4\pi \approx 12,6\).
Đáp án: \(12,6\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi \(x\,\,\left( {0 < x \le 14} \right)\) là số máy in cần sử dụng để in lô hàng.
Chi phí cài đặt là \(12x\).
Số giờ in hết số ấn phẩm là \(\frac{{4000}}{{30x}}\) (giờ), chi phí giám sát là \(\frac{{4000}}{{30x}} \cdot 9 = \frac{{1200}}{x}\) (USD).
Tổng chi phí in là \(P\left( x \right) = 12x + \frac{{1200}}{x}\) .
\(P'\left( x \right) = 12 - \frac{{1200}}{{{x^2}}}\)
\(P'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow {x^2} = 100 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 10\\x = - 10\,\,\left( L \right)\end{array} \right.\).
Bảng biến thiên:
Vậy để chi phí in nhỏ nhất thì số máy phải sử dụng là \(10\) máy.
Đáp án: \(10\).
Câu 2
A. \(M\left( {1;\,2} \right)\).
B. \(Q\left( {1;\, - 3} \right)\).
C. \(N\left( {3;\,1} \right)\).
D. \(P\left( {2;\,2} \right)\).
Lời giải
Ta có \(y = \frac{{{x^2} - 2x + 4}}{{x - 3}} = x + 1 + \frac{7}{{x - 3}}\).
Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là \(y = x + 1\).
Đường thẳng \(y = x + 1\) đi qua điểm \(M\left( {1;\,2} \right)\). Chọn A.
Câu 3
![Cho hàm số y = f( x ) liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn [- 1;3] như hình vẽ bên.Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1754821452/1754821529-image5.png)
A.\(\mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left[ { - 1;3} \right]} f\left( x \right) = f\left( 0 \right)\).
B. \(\mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left[ { - 1;3} \right]} f\left( x \right) = f\left( 3 \right)\).
C. \(\mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left[ { - 1;3} \right]} f\left( x \right) = f\left( 2 \right)\).
D. \(\mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left[ { - 1;3} \right]} f\left( x \right) = f\left( { - 1} \right)\) .
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \({a^2}\).
B. \({a^2}\sqrt 2 \).
C. \( - {a^2}\).
D. \(\frac{{{a^2}\sqrt 2 }}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(M\left( {1;1;0} \right)\).
B. \(M\left( {3; - 4;5} \right)\).
C. \(M\left( { - 3;5;0} \right)\).
D. \(M\left( { - 2;1;0} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(1\).
B. \(2\).
C. \(3\).
D. \(4\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo