Phòng thí nghiệm \(B\) được giao làm hai thí nghiệm độc lập. Xác suất thành công trong từng thí nghiệm là 0,7. Phòng thành công ít nhất một thí nghiệm được coi là hoàn thành nhiệm vụ. Tính xác suất để phòng thí nghiệm \(B\) hoàn thành nhiệm vụ.
Phòng thí nghiệm \(B\) được giao làm hai thí nghiệm độc lập. Xác suất thành công trong từng thí nghiệm là 0,7. Phòng thành công ít nhất một thí nghiệm được coi là hoàn thành nhiệm vụ. Tính xác suất để phòng thí nghiệm \(B\) hoàn thành nhiệm vụ.
Câu hỏi trong đề: Bộ 3 đề KSCL đầu năm Toán 12 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:

Gọi \[A\] là biến cố: “thí nghiệm thứ nhất thành công”.
Gọi \(C\) là biến cố: “thí nghiệm thứ hai thành công”.
Gọi \(D\) là biến cố: “phòng thí nghiệm \(B\) thành công”.
Cách 1: Vì \(A,C\) là hai biến cố độc lập và phòng thành công ít nhất một thí nghiệm được coi là hoàn thành nhiệm vụ nên ta có: \(D = \left( {AC} \right) \cup \left( {A\overline C } \right) \cup \left( {\overline A C} \right)\). Do các biến cố \(AC;\,A\overline C ;\,\overline A C\) xung khắc nên áp dụng công thức cộng xác suất, ta có: \(P\left( D \right) = P\left( {AC} \right) + P\left( {A\overline C } \right) + P\left( {\overline A C} \right) = 0,7 \cdot 0,7 + 0,7 \cdot 0,3 + 0,3 \cdot 0,7 = 0,91\).
Cách 2: \(P\left( {\overline D } \right) = P\left( {\overline A \overline B } \right) = P\left( {\overline A } \right) \cdot P\left( {\overline B } \right) = \left( {1 - 0,7} \right) \cdot \left( {1 - 0,7} \right) = 0,09\).
Vậy \(P\left( D \right) = 1 - P\left( {\overline D } \right) = 1 - 0,09 = 0,91\).
Đáp án: \(0,91\).
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi \(x\,\,\left( {0 < x \le 14} \right)\) là số máy in cần sử dụng để in lô hàng.
Chi phí cài đặt là \(12x\).
Số giờ in hết số ấn phẩm là \(\frac{{4000}}{{30x}}\) (giờ), chi phí giám sát là \(\frac{{4000}}{{30x}} \cdot 9 = \frac{{1200}}{x}\) (USD).
Tổng chi phí in là \(P\left( x \right) = 12x + \frac{{1200}}{x}\) .
\(P'\left( x \right) = 12 - \frac{{1200}}{{{x^2}}}\)
\(P'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow {x^2} = 100 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 10\\x = - 10\,\,\left( L \right)\end{array} \right.\).
Bảng biến thiên:
Vậy để chi phí in nhỏ nhất thì số máy phải sử dụng là \(10\) máy.
Đáp án: \(10\).
Lời giải
Ta có \(\overrightarrow {BC'} \cdot \overrightarrow {B'A} = \overrightarrow {AD'} \cdot \overrightarrow {B'A} = - \overrightarrow {AD'} .\overrightarrow {AB'} = - a\sqrt 2 \cdot a\sqrt 2 \cdot \cos \left( {\overrightarrow {AD'} ,\overrightarrow {AB'} } \right) = - {a^2}\). Chọn C.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.