Câu hỏi:

20/08/2025 47 Lưu

Trong các hàm số sau, hàm số nào có tập xác định không phải là tập \(\mathbb{R}\)?

A. \[y = \frac{{x + 8}}{{3{x^2} + 1}}\].

B. \[y = 5{x^3} + 2024x - 2023\].

C. \[y = \frac{{{x^2} + 2}}{{{x^2} + 2x}}\].

D. \[y = \frac{{\sqrt {2 + {x^4}} }}{{{x^2} + 4x + 5}}\]. 

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có \[y = \frac{{{x^2} + 2}}{{{x^2} + 2x}}\] xác định \( \Leftrightarrow {x^2} + 2x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \left\{ {0; - 2} \right\}\); vậy hàm số có tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2;0} \right\}\).

Chọn C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án

Ta có \(\frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }} = 1 + {\cot ^2}\alpha = 1 + 18 = 19\)\( \Rightarrow {\sin ^2}\alpha = \frac{1}{{19}}\)\( \Rightarrow \sin \alpha = \pm \frac{1}{{\sqrt {19} }}\).

Vì \[\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \]\[ \Rightarrow \sin \alpha > 0\]\[ \Rightarrow \sin \alpha = \frac{1}{{\sqrt {19} }}\].</>

Suy ra \[\tan \frac{\alpha }{2} + \cot \frac{\alpha }{2} = \frac{{{{\sin }^2}\frac{\alpha }{2} + {{\cos }^2}\frac{\alpha }{2}}}{{\sin \frac{\alpha }{2}\cos \frac{\alpha }{2}}} = \frac{2}{{\sin \alpha }} = 2\sqrt {19} \approx 8,72\].

Đáp án: \[8,72\].

Câu 2

A. \(\frac{7}{9}\).

B. \( - \frac{7}{9}\)\(.\)

C. \(\frac{1}{3}\).

D. \(\frac{{11}}{3}\). 

Lời giải

Ta có \({\left( {\sin x - \cos x} \right)^2} = \frac{2}{9} \Leftrightarrow {\sin ^2}x - 2\sin x\cos x + {\cos ^2}x = \frac{2}{9} \Leftrightarrow 1 - \sin 2x = \frac{2}{9}\)\( \Leftrightarrow \sin 2x = \frac{7}{9}\). Chọn A.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \[240^\circ .\]

B. \[72^\circ .\]

C. \[270^\circ .\]

D. \[135^\circ .\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP