Thầy Khánh có 5 quyển sách toán, 6 quyển sách lý và 4 quyển sách hóa. Các quyển sách đôi một khác nhau. Thầy Khánh chọn ngẫu nhiên 7 quyển sách để làm phần thưởng cho một học sinh giỏi. Tính xác suất để số quyển sách còn lại của Thầy Khánh có đủ 3 môn học (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Gọi số chiếc bàn và số chiếc ghế mà xưởng sản xuất trong một ngày lần lượt là \(x\), \(y\) (chiếc) \(\left( {x \ge 0,\,y \ge 0;\,x,y \in \mathbb{Z}} \right)\).

Số giờ lắp ráp là \(1,5x + y\) và số giờ hoàn thiện là \(x + 2y\).

Do bộ phận lắp ráp có \(3\) công nhân và mỗi công nhân không làm việc quá \(8\) giờ một ngày, nên ta có bất phương trình \(1,5x + y \le 24\).

Do bộ phận hoàn thiện có \(4\) công nhân và mỗi công nhân làm việc không quá \(8\) giờ một ngày, nên ta có bất phương trình \(x + 2y \le 32\).

Do lượng ghế tiêu thụ không vượt quá \(3,5\) lần số bàn nên \(y \le 3,5x\)\( \Leftrightarrow 3,5x - y \ge 0\).

Ta có hệ bất phương trình sau \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\1,5x + y \le 24\\x + 2y \le 32\\3,5x - y \ge 0\end{array} \right.\).

Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là miền tứ giác \(OABC\) như hình vẽ với \(O\left( {0;0} \right)\), \(A\left( {4;14} \right)\), \(B\left( {8;12} \right)\), \(C\left( {16;0} \right)\).

Số tiền lãi thu được là \(T\left( {x;y} \right) = 600x + 450y\) (nghìn đồng).

Dễ dàng tính được \(T\left( {0;0} \right) = 0\), \(T\left( {4;14} \right) = 8700\), \(T\left( {8;12} \right) = 10200\) và \(T\left( {16;0} \right) = 9600\).

Vậy để thu được tiền lãi cao nhất thì một ngày xưởng sản xuất \(8\) chiếc bàn và \(12\) chiếc ghế. Khi đó tiền lãi mỗi ngày là \(10\,200\,000\) đồng.