Cho hình bình hành \(ABCD\) và một điểm \(S\) không thuộc mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\), các điểm \(M,N\) lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng \(AB,SC\). Gọi \(O = AC \cap BD\).
Cho hình bình hành \(ABCD\) và một điểm \(S\) không thuộc mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\), các điểm \(M,N\) lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng \(AB,SC\). Gọi \(O = AC \cap BD\).
a) \(SO\) giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\).
b) Giao điểm của \(I\) của đường thẳng \(AN\) và mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\) là điểm nằm trên đường thẳng \(SO\).
c) Giao điểm của \(J\) của đường thẳng \(MN\) và mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\) là điểm nằm trên đường thẳng \(SD\).
Câu hỏi trong đề: Bộ 3 đề thi KSCL đầu năm Toán 11 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng. \(SO\) giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\).
b) Đúng. Trong mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\), gọi \(I = SO \cap AN\).
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{I \in AN}\\{I \in SO,SO \subset \left( {SBD} \right)}\end{array} \Rightarrow I = AN \cap \left( {SBD} \right)} \right.\).
c) Sai. Trong mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\), gọi \(P = CM \cap BD\);
Trong mặt phẳng \(\left( {SCM} \right)\), gọi \(J = MN \cap SP\);
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{J \in MN}\\{J \in SP,SP \subset \left( {SBD} \right)}\end{array} \Rightarrow J = MN \cap \left( {SBD} \right)} \right.\).
d) Đúng. Dễ thấy \(B \in \left( {ABN} \right) \cap \left( {SBD} \right)\). (1)
Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{I \in AN,AN \subset \left( {ABN} \right)}\\{I \in SO,SO \subset \left( {SBD} \right)}\end{array} \Rightarrow I \in \left( {ABN} \right) \cap \left( {SBD} \right)} \right.\). (2)
Tương tự: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{J \in MN,MN \subset \left( {ABN} \right)}\\{J \in SP,SP \subset \left( {SBD} \right)}\end{array} \Rightarrow J \in \left( {ABN} \right) \cap \left( {SBD} \right)} \right.\). (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra \(B,I,J\) cùng thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {ABN} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\) nên ba điểm này thẳng hàng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Vật chuyển động có công thức vận tốc dạng hàm số bậc hai.
Ta có \(t = - \frac{b}{{2a}} = - \frac{{ - 4}}{{2 \cdot \frac{1}{2}}} = 4 \Rightarrow {v_{\min }} = \frac{1}{2} \cdot {4^2} - 4 \cdot 4 + 10 = 2\,\,{\rm{(m/s)}}\).
Vậy vận tốc của vật đạt giá trị nhỏ nhất bằng \[2\,\,{\rm{m/s}}\].
Đáp án: 2.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi số chiếc bàn và số chiếc ghế mà xưởng sản xuất trong một ngày lần lượt là \(x\), \(y\) (chiếc) \(\left( {x \ge 0,\,y \ge 0;\,x,y \in \mathbb{Z}} \right)\).
Số giờ lắp ráp là \(1,5x + y\) và số giờ hoàn thiện là \(x + 2y\).
Do bộ phận lắp ráp có \(3\) công nhân và mỗi công nhân không làm việc quá \(8\) giờ một ngày, nên ta có bất phương trình \(1,5x + y \le 24\).
Do bộ phận hoàn thiện có \(4\) công nhân và mỗi công nhân làm việc không quá \(8\) giờ một ngày, nên ta có bất phương trình \(x + 2y \le 32\).
Do lượng ghế tiêu thụ không vượt quá \(3,5\) lần số bàn nên \(y \le 3,5x\)\( \Leftrightarrow 3,5x - y \ge 0\).
Ta có hệ bất phương trình sau \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\1,5x + y \le 24\\x + 2y \le 32\\3,5x - y \ge 0\end{array} \right.\).
Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là miền tứ giác \(OABC\) như hình vẽ với \(O\left( {0;0} \right)\), \(A\left( {4;14} \right)\), \(B\left( {8;12} \right)\), \(C\left( {16;0} \right)\).
Số tiền lãi thu được là \(T\left( {x;y} \right) = 600x + 450y\) (nghìn đồng).
Dễ dàng tính được \(T\left( {0;0} \right) = 0\), \(T\left( {4;14} \right) = 8700\), \(T\left( {8;12} \right) = 10200\) và \(T\left( {16;0} \right) = 9600\).
Vậy để thu được tiền lãi cao nhất thì một ngày xưởng sản xuất \(8\) chiếc bàn và \(12\) chiếc ghế. Khi đó tiền lãi mỗi ngày là \(10\,200\,000\) đồng.
Câu 3
A. Hình bình hành.
B. Tam giác.
C. Hình chữ nhật.
D. Hình thang.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[\frac{x}{6} + \frac{y}{4} = 1\].
B. \[\frac{{ - x}}{4} + \frac{y}{{ - 6}} = 1\].
C. \[\frac{{ - x}}{6} + \frac{y}{4} = 1\].
D. \[\frac{x}{4} + \frac{y}{{ - 6}} = 1\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 12.
B. 14.
C. 16.
D. 18.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \( - 80\).
B. \(80\).
C. \( - 40\).
D. \(40\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập