Câu hỏi:

19/08/2025 27 Lưu

Cho đường thẳng \(\Delta :\frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - y + 2z = 1\).

d) Góc giữa đường thẳng \(\Delta \) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng 300.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

d) Đường thẳng \(\Delta \) có một vectơ chỉ phương là \(\vec u = \left( {1;\,2;\, - 1} \right)\)

\(\vec n = \left( {1;\, - 1;\,2} \right)\) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\)

Khi đó \(\sin \left( {\Delta ,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {1.1 + 2.( - 1) + ( - 1).2} \right|}}{{\sqrt 6 .\sqrt 6 }} = \frac{1}{2}\)

Do vậy, góc giữa đường thẳng \(\Delta \) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng 300
Chọn đúng

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Chọn đúng

AOyA0;2;0

Lời giải

(Đúng hay sai) Tọa độ điểm C(1; -2; 0); (ảnh 1)

a) Gọi \(C\left( {x;\,y;\,z} \right)\)

Vì đáy \(OBCD\) là hình chữ nhật nên \(\overrightarrow {OD}  = \overrightarrow {BC} \)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 1 = 0\\y - 0 = 2\\z - 0 = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 2\\z = 0\end{array} \right.\)

Vậy \(C\left( {1;\,2;\,0} \right)\).

Chọn Sai