Một bể bơi có dạng hình hộp chữ nhật có chiều cao \(yz{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\), thể tích là \({x^2}{y^2}z + x{y^3}{z^2}{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^3}} \right)\).

Biết chiều rộng của đáy là \(xy{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\).

         a) Diện tích đáy của bể bơi là \({x^2}y + x{y^2}z{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

         b) Chiều dài của đáy bể bơi đó là \(x + z{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\).

         c) Diện tích xung quanh của bể bơi đó là \(x{y^2}z + xyz + y{z^2}{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

         d) Diện tích xung quanh của bể bơi có giá trị lớn hơn 40 \(\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\) khi \(x = 2;y = 1,z = 3\).

Trong các phép tính sau, phép tính nào có kết quả \(3{x^2} + 3{y^2}\) ?

Hai người đi xe đạp cùng một lúc và ngược chiều nhau từ hai địa điểm A và B. Người xuất phát từ A đi với vận tốc không đổi \(x{\rm{ }}\left( {{\rm{km/h}}} \right)\). Người xuất phát từ B đi với vận tốc không đổi \(y{\rm{ }}\left( {{\rm{km/h}}} \right)\). Hai người gặp nhau tại C sau 4 giờ. Tính quãng đường AB tại \(x = 10;y = 8\) (Đơn vị: km).

Kết quả rút gọn biểu thức \(3x\left( {x - 5y} \right) + \left( {y - 5x} \right)\left( { - 3y} \right) - 3\left( {{x^2} - {y^2}} \right) - 1\) là

Từ một miếng bìa hình chữ nhật có chiều dài là \(x{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\), chiều rộng là \(x - 4{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\). Người ta cắt bốn hình vuông cạnh \(2{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\) ở bốn góc của miếng bìa rồi gấp lại để tạo thành một hình hộp chữ nhật không nắp như hình vẽ dưới đây.

         a) Chiều dài của chiếc hộp là \(x - 4{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\), chiều rộng của chiếc hộp là \(x - 8{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

         b) Đa thức biểu thị thể tích của chiều hộp là \(2{x^2} - 24x + 64{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).\)

         c) Đa thức biểu thị diện tích xung quanh của chiếc hộp là \(8\left( {x - 2} \right){\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).

         d) Tổng diện tích năm mặt của chiếc hộp là \({x^2} - 4x + 16{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)