Hai người đi xe đạp cùng một lúc và ngược chiều nhau từ hai địa điểm A và B. Người xuất phát từ A đi với vận tốc không đổi \(x{\rm{ }}\left( {{\rm{km/h}}} \right)\). Người xuất phát từ B đi với vận tốc không đổi \(y{\rm{ }}\left( {{\rm{km/h}}} \right)\). Hai người gặp nhau tại C sau 4 giờ. Tính quãng đường AB tại \(x = 10;y = 8\) (Đơn vị: km).

Đáp án đúng là: D

Ta có: \(3x\left( {x - 5y} \right) + \left( {y - 5x} \right)\left( { - 3y} \right) - 3\left( {{x^2} - {y^2}} \right) - 1\)

\( = 3x.x - 3x.5y + y.\left( { - 3y} \right) - 5y.\left( { - 3y} \right) - 3{x^2} + 3{y^2} - 1\)

\( = 3{x^2} - 15xy - 3{y^2} + 15xy - 3{x^2} + 3{y^2} - 1\)

\( = \left( {3{x^2} - 3{x^2}} \right) + \left( {3{y^2} - 3{y^2}} \right) + \left( {15xy - 15xy} \right) - 1\)

\( =  - 1\).

Chọn đáp án D.

Đáp án: −1,5

Ta có: \(M + 3xy - 6{x^2}y = 3xy - \left( {9{x^2}y + 5xy} \right)\)

\(M = 3xy - 9{x^2}y - 5xy - 3xy + 6{x^2}y\)

\(M = \left( {3xy - 5xy - 3xy} \right) + \left( { - 9{x^2}y + 6{x^2}y} \right)\)

\(M =  - 5xy - 3{x^2}y\).

Thay \(x = \frac{2}{3},y =  - \frac{3}{4}\) vào \(M =  - 5xy - 3{x^2}y\), ta được:

\(M =  - 5.\frac{2}{3}.\left( { - \frac{3}{4}} \right) - 3.{\left( {\frac{2}{3}} \right)^2}.\left( { - \frac{3}{4}} \right) =  - \frac{5}{2} + 1 =  - \frac{3}{2} =  - 1,5\).