Bác Tùng gửi vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép theo định kì với lãi suất không đổi \(x\) mỗi năm (tức là nếu đến kì hạn người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào tiền vốn của kì tiếp theo). Biểu thức \(S = 200{\left( {1 + x} \right)^3}\) (triệu đồng) là số tiền bác Tùng nhận được sau 3 năm.

         a) Khai triển \(S\) thành đa thức ta được \(S = 200{x^3} + 600{x^2} + 600x + 200\).

         b) Đa thức \(S = 200{\left( {1 + x} \right)^3}\)  có bậc là 3.

         c) Tổng số tiền bác Tùng nhận được sau 3 năm khi lãi suất \(x = 5\% \) lớn hơn \(230\) triệu đồng.

         d) Số tiền lãi mà bác Tùng nhận được sau 3 năm là 30 triệu đồng.

a) Đúng

Diện tích ban đầu của mảnh đất hình vuông là \({x^2}{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)

b) Sai

Do mảnh đất mở rộng về bốn phía nên cạnh của mảnh đất sau khi mở rộng là

\(x + 2 + 2 = x + 4{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right).\)

c) Sai

Vì diện tích mảnh đất tăng thêm \(44{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\) nên ta có phương trình \({\left( {x + 4} \right)^2} - {x^2} = 44{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)

d) Đúng

Ta có: \({\left( {x + 4} \right)^2} - {x^2} = 44{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)

Suy ra \({x^2} + 8x + 16 - {x^2} = 44\)

           \(8x = 28\)

           \(x = \frac{7}{2}\) .

Vậy diện tích ban đầu của mảnh đất hình vuông là \({\left( {\frac{7}{2}} \right)^2} = \frac{{49}}{4} = 12,25\) (m2).

Do đó, diện tích ban đầu của mảnh đất lớn hơn \(12{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)

Đáp án đúng là: D

Nhận thấy \(\left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right) = {x^2} - 16\).

Do đó, chọn đáp án D.