Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: 26
Ta có: \(C = 12x - 8y - 4{x^2} - {y^2} + 1\)
\( = - 4{x^2} + 12x - {y^2} - 8y + 1\)
\[ = - \left( {4{x^2} - 12x} \right) - \left( {{y^2} + 8y} \right) + 1\]
\[ = - \left( {4{x^2} - 12x + 9} \right) - \left( {{y^2} + 8y + 16} \right) + 1 + 9 + 16\]
\[ = - {\left( {2x - 3} \right)^2} - {\left( {y + 4} \right)^2} + 26\]
Nhận thấy \[ - {\left( {2x - 3} \right)^2} - {\left( {y + 4} \right)^2} \le 0\] nên \[ - {\left( {2x - 3} \right)^2} - {\left( {y + 4} \right)^2} \le 26\].
Vậy giá trị lớn nhất của \[C = 26\] khi \[\left\{ \begin{array}{l}2x - 3 = 0\\y + 4 = 0\end{array} \right.\] suy ra \[x = \frac{3}{2}\] và \[y = - 4.\]
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Nhận thấy \(\left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right) = {x^2} - 16\).
Do đó, chọn đáp án D.
Lời giải
Đáp án: 1
Ta có: \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = 2\) nên \({\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}} \right)^2} = 4\) mà \(\frac{2}{{xy}} - \frac{1}{{{z^2}}} = 4\) nên ta được:
\({\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}} \right)^2} = \frac{2}{{xy}} - \frac{1}{{{z^2}}}\)
Suy ra \(\frac{1}{{{x^2}}} + \frac{1}{{{y^2}}} + \frac{1}{{{z^2}}} + \frac{2}{{xy}} + \frac{2}{{xz}} + \frac{2}{{yz}} - \frac{2}{{xy}} + \frac{1}{{{z^2}}} = 0\)
\(\left( {\frac{1}{{{x^2}}} + \frac{2}{{xz}} + \frac{1}{{{z^2}}}} \right) + \left( {\frac{1}{{{y^2}}} + \frac{2}{{yz}} + \frac{1}{{{z^2}}}} \right) = 0\)
\({\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{z}} \right)^2} + {\left( {\frac{1}{y} + \frac{1}{z}} \right)^2} = 0\)
Do đó, \({\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{z}} \right)^2} = 0\) và \({\left( {\frac{1}{y} + \frac{1}{z}} \right)^2} = 0\) suy ra \(x = y = - z\).
Thay \(x = y = - z\) vào \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = 2\) ta được \(\frac{1}{x} + \frac{1}{x} - \frac{1}{x} = 2\) hay \(\frac{1}{x} = 2\), suy ra \(x = \frac{1}{2}.\)
Do đó, ta được \(x = y = \frac{1}{2}\) và \(z = - \frac{1}{2}\).
Vậy \(P = {\left( {\frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{1}{2} - \frac{1}{2}} \right)^{2024}} = 1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \({\left( {A - B} \right)^3} = {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}.\)
B. \({A^3} - {B^3} = \left( {A - B} \right)\left( {{A^2} - AB - {B^2}} \right).\)
C. \({A^3} - {B^3} = \left( {A - B} \right)\left( {{A^2} + AB + {B^2}} \right).\)
D. \({A^3} - {B^3} = \left( {A - B} \right)\left( {{A^2} - AB + {B^2}} \right).\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}.\)
B. \({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}.\)
C. \({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} - 2AB - {B^2}.\)
D. \({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + AB + {B^2}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập