Tại một cuộc đua thuyền diễn ra trên một khúc sông từ \(A\) và \(B\) dài 3 km. Mỗi đội thực hiện một đường đua, xuất phát từ \(A\) đến \(B\), rồi quay về \(A\) là đích. Một đội đua đạt tốc độ \(\left( {x + 1} \right)\) km/h khi xuôi dòng từ \(A\) đến \(B\) và đạt tốc độ \(\left( {x - 1} \right)\) km/h khi ngược dòng từ \(B\) về \(A\).

         a) Thời gian của đội đua khi xuôi dòng là \(\frac{3}{{x + 1}}\) giờ.

         b) Thời gian của đội đua khi ngược dòng là \(\frac{3}{{x - 1}}\) giờ.

         c) Thời gian cả đi và về của đội đua thuyền là \(\frac{6}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\) giờ.

         d) Chênh lệch thời gian giữa lượt đi và lượt về là \(\frac{3}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}\) giờ.

a) Đúng

 Thời gian tàu chạy qua vùng rừng núi là \(\frac{{450}}{x}\) (giờ).

b) Đúng

Tốc độ của tàu khi chạy qua thành phố là \(x - 30\) (km/h).

Phân thức biểu thị thời gian tàu chạy qua thành phố là \(\frac{{50}}{{x - 30}}\) giờ.

c) Sai

Thời gian tàu chạy trên cả quãng đường là \(\frac{{450}}{x} + \frac{{50}}{{x - 30}} = \frac{{450\left( {x - 30} \right) + 50x}}{{x\left( {x - 30} \right)}} = \frac{{500x - 13500}}{{x\left( {x - 30} \right)}}\) giờ.

d) Sai

Khi tàu chạy qua rừng núi với tốc độ 50 km/h thì thời gian tàu chạy trên cả quãng đường là:

\(\frac{{500 \cdot 50 - 13{\rm{ }}500}}{{50\left( {50 - 30} \right)}} = \frac{{23}}{2} = 11,5\) giờ.

a) Đúng

Số sản phẩm phải sản xuất trong một ngày theo kế hoạch là \(\frac{{10{\rm{ }}000}}{x}\) (sản phẩm).

b) Sai

Số sản phẩm xí nghiệp đã hoàn thành trên thực tế là \(10{\rm{ }}000 + 80 = 10{\rm{ }}080\) (sản phẩm).

Số ngày xí nghiệp đã hoàn thành trên thực tế là \(x - 1\) (ngày)

Số lượng sản phẩm thực tế đã làm được trong một ngày  \(\frac{{10{\rm{ }}080}}{{x - 1}}\) (sản phẩm).

c) Đúng

Số sản phẩm xí nghiệp làm trong một ngày trên thực tế nhiều hơn số sản phẩm xí nghiệp làm trong 1 ngày theo dự định là: \(\frac{{10{\rm{ }}080}}{{x - 1}} - \frac{{10{\rm{ }}000}}{x} = \frac{{ - 10{\rm{ }}000\left( {x - 1} \right) + 10{\rm{ }}080x}}{{x\left( {x - 1} \right)}} = \frac{{80x + 10{\rm{ }}000}}{{x\left( {x - 1} \right)}}\)  (sản phẩm).

d) Đúng

Với \(x = 25\) thì sản phẩm thực tế đã làm trong một ngày là: \(\frac{{80.25 + 10{\rm{ }}000}}{{25\left( {25 - 1} \right)}} = 20\) (sản phẩm)