Câu hỏi:

12/08/2025 25 Lưu

Cho hai biến cố \[A\] và \[B\], với \[P\left( A \right) = 0,6\], \[P\left( B \right) = 0,7\], \[P\left( {A \cap B} \right) = 0,3\]. Tính \[P\left( {A|B} \right)\].

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn A

Tính \[P\left( {A|B} \right)\].

Ta có: \[P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,3}}{{0,7}} = \frac{3}{7}\]

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn A

Gọi \[A\] là biến cố “lần thứ nhất lấy được bi màu đỏ”.

Gọi\[B\]là biến cố “lần thứ hai lấy được bi màu xanh”.

Ta cần tìm \[P\left( {B|A} \right)\]

Không gian mẫu \[n\left( \Omega \right) = 16.15\] cách chọn

Lần thứ nhất lấy 1 viên bi màu đỏ có 7 cách chọn, lần thứ hai lấy 1 viên bi rong 15 bi còn lại có 15 cách chọn, do đó \[P\left( A \right) = \frac{{7.15}}{{16.15}} = \frac{7}{{16}}\]

Lần thứ nhất lấy 1 viên bi màu đỏ có 7 cách chọn, lần thứ hai lấy 1 viên bi màu xanh có 9 cách chọn, do đó \[P\left( {A \cap B} \right) = \frac{{7.9}}{{16.15}} = \frac{{21}}{{80}}\]

Vậy xác suất để viên bi lấy lần thứ hai là màu xanh nếu biết rằng viên bi lấy lần thứ nhất là màu đỏ là \[P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{\frac{{21}}{{80}}}}{{\frac{7}{{16}}}} = \frac{3}{5}\]

Lời giải

Chọn A

Gọi \[A\] là biến cố “viên bi lấy lần thứ nhất là màu đỏ”.

Gọi \[B\] là biến cố “viên bi lấy lần thứ hai là màu đỏ”.

Ta đi tính \[P\left( {B|A} \right)\] với \[P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( A \right)}}\]

Không gian mẫu \[n\left( \Omega \right) = 10.9\] cách chọn

Lần thứ nhất lấy 1 viên bi màu đỏ có 7 cách chọn, lần thứ hai lấy 1 viên bi trong 9 viên còn lại có cách 9 chọn, do đó \[P\left( A \right) = \frac{{7.9}}{{10.9}} = \frac{7}{{10}}\]

Lần thứ nhất lấy 1 viên bi màu đỏ có 7 cách chọn, lần thứ hai lấy 1 viên bi màu đỏ trong 6 viên bi còn lại có 6 cách chọn, do đó \[P\left( {A \cap B} \right) = \frac{{7.6}}{{10.9}} = \frac{7}{{15}}\]

Vậy xác suất để viên bi lấy lần thứ hai là màu đỏ nếu biết rằng viên bị lấy lần thứ nhất cũng là màu đỏ là \[P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{\frac{7}{{15}}}}{{\frac{7}{{10}}}} = \frac{2}{3}\]

Cách 2:

Sau khi biết viên bi lấy lần thứ nhất là màu đỏ. Khi đó trong hộp còn lại 9 viên: gồm 3 viên bi màu trắng và 6 viên bi màu đỏ. Vậy xác suất để viên bi lấy lần thứ hai là màu đỏ nếu biết rằng viên bi lấy lần thứ nhất cũng màu đỏ là \[P\left( {B|A} \right) = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}\] 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP