Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Toán. Kết quả cho trong bảng sau:
Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Toán. Kết quả cho trong bảng sau:
Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Ta có:
\(\overline x = \frac{{1 \cdot 9 + 1 \cdot 10 + 3 \cdot 11 + 5 \cdot 12 + 8 \cdot 13 + 13 \cdot 14 + 19 \cdot 15 + 24 \cdot 16 + 14 \cdot 17 + 10 \cdot 18 + 2 \cdot 19}}{{100}} = 15,23\)
\(\begin{array}{l}\overline {{x^2}} = \frac{1}{{100}}\left[ {1 \cdot {9^2} + 1 \cdot {{10}^2} + 3 \cdot {{11}^2} + 5 \cdot {{12}^2} + 8 \cdot {{13}^2} + 13 \cdot {{14}^2}} \right.\\\left. {\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, + 19 \cdot {{15}^2} + 24 \cdot {{16}^2} + 14 \cdot {{17}^2} + 10 \cdot {{18}^2} + 2 \cdot {{19}^2}} \right] = 235,91\end{array}\)
Phương sai của bảng số liệu là: \({s^2} = \overline {{x^2}} - {\left( {\overline x } \right)^2} = 235,91 - {15,23^2} = 3,9571\).
Độ lệch chuẩn là: \(s = \sqrt {{s^2}} = \sqrt {3,9571} = 1,99\).
Đáp án: 1,99.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là 50.
b) Giá trị trung bình của mẫu số liệu là 97,5.
c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là \({\Delta _Q} = 30\).
d) Mẫu số liệu không có giá trị bất thường.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Sai. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là \(R = 124 - 72 = 52\).
b) Đúng. Số trung bình của mẫu số liệu là
\(\overline x = \frac{{77 + 105 + 117 + 84 + 96 + 72 + 105 + 124}}{8} = 97,5.\)c) Sai. Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm:
72 77 84 96 105 105 117 124Ta có \({Q_2} = \frac{{96 + 105}}{2} = 100,5\); \({Q_1} = \frac{{77 + 84}}{2} = 80,5\); \({Q_3} = \frac{{105 + 117}}{2} = 111\).
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 111 - 80,5 = 30,5\).
d) Đúng. Ta có \({Q_1} - 1,5\Delta Q = 80,5 - 1,5 \cdot 30,5 = 34,75\);
\({Q_3} + 1,5\Delta Q = 111 + 1,5 \cdot 30,5 = 156,75\).
Tất cả các giá trị của mẫu số liệu đều thuộc đoạn \(\left[ {34,75;\,\,156,75} \right]\) nên mẫu số liệu không có giá trị bất thường.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Trước hết, ta sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm:
7 8 11 13 15 18 19 20 22.
Mẫu số liệu gồm 9 giá trị nên trung vị là số ở vị trí chính giữa \({Q_2} = 15\).
Nửa số liệu bên trái là 7, 8, 11, 13 gồm 4 giá trị, hai phần tử chính giữa là 8, 11.
Do đó, \({Q_1} = \left( {8 + 11} \right):2 = 9,5\).
Nửa số liệu bên phải là 18, 19, 20, 22 gồm 4 giá trị, hai phần tử chính giữa là 19, 20.
Do đó, \({Q_3} = \left( {19 + 20} \right):2 = 19,5\).
Vậy khoảng tứ phân vị cho mẫu số liệu là: \({\Delta _Q} = 19,5 - 9,5 = 10\).
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
d) Bạn An học đều hơn bạn Bình.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập