Cho hàm số .

a) Giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục tung tại điểm có tung độ bằng .

Gọi là giá bán thực tế của mỗi quả bưởi da xanh (: đồng, ).

Tương ứng với giá bán là thì số quả bán được là:

. 

Gọi là hàm lợi nhuận thu được (: đồng), ta có:

.

Lợi nhuận thu được lớn nhất khi hàm đạt giá trị lớn nhất trên .

Ta có:

.

Vậy với giá bán nghìn đồng mỗi quả bưởi thì cửa hàng thu được lợi nhuận lớn nhất.

Đáp án: 49.

Gọi giá vé bán của nhà hát là (0 < x < 40).

Khi đó số tiền giảm giá vé so với giá cũ 40 nghìn đồng là nghìn đồng.

Số người đến nhà hát tăng thêm mỗi ngày: .

Số người đến nhà hát mỗi ngày: .

Doanh thu từ tiền bán vé của nhà hát bằng .

Hàm số là hàm số bậc hai, đạt giá trị lớn nhất tại .

Do đó để doanh thu từ tiền bán vé là lớn nhất thì giá vé của nhà hát là .

Giá trị biểu thức .

Đáp án: 3250.