khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

20/10/2026 175 Lưu

Phương trình \(\sqrt {2{x^2} + 3x - 5}  = x + 1\) có nghiệm là

A. \(x = 4\).
B. \(x = 3\). 
C. \(x = 1\).  
D. \(x = 2\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Phương trình quy về phương trình bậc hai lớp 10 (có đáp án) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Thay lần lượt các giá trị của \(x\) vào phương trình ta thấy \(x = 2\) là nghiệm của phương trình.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Một chú thỏ ngày nào cũng ra bờ suối ở vị trí \(A\), cách cửa hang của mình tại vị trí \(B\) là \(370{\rm{\;m}}\) để uống nước, sau đó chú thỏ sẽ đến vị trí \(C\) cách vị trí \(A\) một khoảng \(120\;{\rm{m}}\) để ăn cỏ rồi trở về hang. Tuy nhiên, hôm nay sau khi uống nước ở bờ suối, chú thỏ không đến vị trí \(C\) như mọi ngày mà chạy đến vị trí \(D\) để tìm cà rốt rồi mới trở về hang (xem hình bên dưới). Biết rằng, tổng thời gian chú thỏ chạy từ vị trí \(A\) đến vị trí \(D\) rồi về hang là 30 giây (không kể thời gian tìm cà rốt), trên đoạn \(AD\) chú thỏ chạy với vận tốc là \(13\;\,{\rm{m/s}}\), trên đoạn \(BD\) chú thỏ chạy với vận tốc là \(15\;\,{\rm{m/s}}\). Tính khoảng cách giữa hai vị trí \(C\) và \(D\) (đơn vị: mét).

Lời giải

Đáp án:

50

Gọi thời gian chú thỏ chạy trên đoạn \(AD\) là \(x\,\,\left( {0 < x < 30} \right)\) (giây), khi đó thời gian chú thỏ chạy trên đoạn \(BD\) là \(30 - x\) (giây). Do đó, quãng đường \(AD\) và \(BD\) lần lượt là \(13x\,\,{\rm{(m)}}\) và \(15\left( {30 - x} \right)\,\,{\rm{(m)}}\).

Độ dài quãng đường \(BC\) là: \(\sqrt {{{370}^2} - {{120}^2}}  = 350\,\,{\rm{(m)}}\).

Tam giác \(ACD\) vuông tại \(C\) nên \(CD = \sqrt {{{\left( {13x} \right)}^2} - {{120}^2}} \,\,{\rm{(m)}}\).

Mặt khác, \(CD = BC - BD = 350 - 15\left( {30 - x} \right)\,\,{\rm{(m)}}\).

Do đó, ta có: \(\sqrt {{{\left( {13x} \right)}^2} - {{120}^2}}  = 350 - 15\left( {30 - x} \right)\).

Giải phương trình này và kết hợp với điều kiện \(0 < x < 30\), ta nhận \(x = 10\) (giây).

Vậy khoảng cách giữa vị trí \(C\) và vị trí \(D\) là: \(350 - 15 \cdot \left( {30 - 10} \right) = 50\,\,{\rm{(m)}}\).

Đáp án: \(50\).

Câu 2

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

Cho phương trình \(\sqrt {5{x^2} - 8x + 2}  = \sqrt {{x^2} + 2} \) (*).
a) \({x^2} + 2 > 0\) đúng \(\forall x \in \mathbb{R}\). 
Đúng
Sai
b) Bình phương hai vế của phương trình (*) ta được \(4{x^2} - 3x = 0\).
Đúng
Sai
c) Phương trình (*) có 2 nghiệm.
Đúng
Sai
d) Tổng các nghiệm của phương trình (*) bằng 0.
Đúng
Sai

Lời giải

a) Đúng. Ta có \({x^2} + 2 > 0\) đúng \(\forall x \in \mathbb{R}\).

b) Sai. Bình phương hai vế của phương trình (*) ta được \(5{x^2} - 8x + 2 = {x^2} + 2\).

Rút gọn ta được \(4{x^2} - 8x = 0\).

c) Đúng. Giải phương trình nhận được ở ý b) ta được \(x = 0,x = 2\).

Thử lại ta thấy cả hai giá trị này đều là nghiệm của phương trình (*).

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ {0\,;2} \right\}\).

d) Sai. Tổng các nghiệm của phương trình (*) bằng 0 + 2 = 2.

Câu 3

Cho phương trình \(\sqrt {2{x^2} + x - 6}  = x + 2\) (*).
a) Bình phương hai vế phương trình (*) ta được \({x^2} - 3x - 10 = 0\).
Đúng
Sai
b) Điều kiện của phương trình (*) là \(x \ge 2\)
Đúng
Sai
c) Phương trình (*) có 2 nghiệm.
Đúng
Sai
d) Tích các nghiệm của phương trình (*) bằng 10.
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho phương trình \(\left( {x - 2} \right)\sqrt {2{x^2} + 4}  = {x^2} - 4\).
a) \(x = 2\) là một nghiệm của phương trình đã cho.
Đúng
Sai
b) Phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt.
Đúng
Sai
c) Tổng các nghiệm của phương trình đã cho bằng 5.
Đúng
Sai
d) Các nghiệm của phương trình đã cho là các số chẵn.
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho phương trình \(\sqrt {2{x^2} + 5}  = \sqrt {{x^2} - x + 11} \) (*).
a) Điều kiện: \(x \ge 0\).
Đúng
Sai
b) Bình phương hai vế của phương trình (*) ta được \({x^2} + x - 6 = 0\).
Đúng
Sai
c) Phương trình (*) có 1 nghiệm.
Đúng
Sai
d) Giả sử \({x_1},{x_2}\,\left( {{x_1} < {x_2}} \right)\) là nghiệm của phương trình (*) khi đó: \({x_1} - 2{x_2} = 7\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Số nghiệm của phương trình sau \[x - \sqrt {2{x^2} - 3x + 1}  = 1\] là:
A. \(0\). 
B. \(1\).
C. \(2\).  
D. \(3\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Một đường dây điện được nối từ nhà máy điện trên đất liền ở vị trí \(A\) đến một hòn đảo ở vị trí \(D\). Khoảng cách ngắn nhất từ \(D\) vào đất liền là \(DC = 2\,{\rm{km}}\). Khoảng cách từ \(A\) đến \(C\) là \(5\,{\rm{km}}\). Người ta chọn một vị trí (điểm\(B\)) nằm giữa \(A\) và \(C\) để mắc đường dây điện từ \(A\) đến \(B\), rồi từ \(B\) đến \(D\). Chi phí mắc mỗi kilômét dây điện trên đất liền là \(3000\,{\rm{USD}}\), chi phí mắc mỗi kilômét dây điện ngầm dưới biển là \(5000\,{\rm{USD}}\). Hỏi điểm \(B\) phải cách điểm \(A\) bao nhiêu kilômét, biết tổng chi phí mắc dây điện nối từ vị trí \(A\) đến vị trí \(D\) theo cách trên là \(23000\,{\rm{USD}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập