Cho phương trình (*).

a) Điều kiện của phương trình là .

Gọi thời gian chú thỏ chạy trên đoạn là (giây), khi đó thời gian chú thỏ chạy trên đoạn là (giây). Do đó, quãng đường và lần lượt là và .

Độ dài quãng đường là: .

Tam giác vuông tại nên .

Mặt khác, .

Do đó, ta có: .

Giải phương trình này và kết hợp với điều kiện , ta nhận (giây).

Vậy khoảng cách giữa vị trí và vị trí là: .

Đáp án: .

Đặt  (km) thì  (km) (0 < x < 5).

Khi đó  (km).

Chi phí mắc dây điện từ đến là  (USD).

Chi phí mắc dây điện từ đến là  (USD).

Tổng chi phí mắc dây điện từ đến là  (USD).

Theo giả thiết, ta có

 .

Bình phương hai vế của ta được

. Thử lại ta thấy thỏa mãn phương trình .

Vậy điểm phải cách điểm một khoảng cách bằng  (km).

Đáp án: 3,5.