(0,5 điểm) Tìm số tự nhiên biết \(n,\) biết: \(\frac{1}{{3 \cdot 5}} + \frac{1}{{5 \cdot 7}} + .... + \frac{1}{{n \cdot \left( {n + 2} \right)}} = \frac{1}{8}.\)
(0,5 điểm) Tìm số tự nhiên biết \(n,\) biết: \(\frac{1}{{3 \cdot 5}} + \frac{1}{{5 \cdot 7}} + .... + \frac{1}{{n \cdot \left( {n + 2} \right)}} = \frac{1}{8}.\)
Câu hỏi trong đề: Bộ 3 đề KSCL đầu năm Toán 7 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Ta có: \(\frac{1}{{3 \cdot 5}} + \frac{1}{{5 \cdot 7}} + .... + \frac{1}{{n \cdot \left( {n + 2} \right)}} = \frac{1}{8}\)
\(2 \cdot \left[ {\frac{1}{{3 \cdot 5}} + \frac{1}{{5 \cdot 7}} + .... + \frac{1}{{n \cdot \left( {n + 2} \right)}}} \right] = 2 \cdot \frac{1}{8}\)
\(\frac{2}{{3 \cdot 5}} + \frac{2}{{5 \cdot 7}} + .... + \frac{2}{{n \cdot \left( {n + 2} \right)}} = \frac{2}{8}\)
\(\frac{1}{3} - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7} + .... + \frac{1}{n} - \frac{1}{{n + 2}} = \frac{1}{4}\)
\(\frac{1}{3} - \frac{1}{{n + 2}} = \frac{1}{4}\)
\(\frac{{n - 1}}{{3\left( {n + 2} \right)}} = \frac{1}{4}\)
\(4\left( {n - 1} \right) = 3\left( {n + 2} \right)\)
\(4n - 4 = 3n + 6\)
\(4n - 3n = 4 + 6\)
\(n = 10\).
Vậy \(n = 10\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
a) Ta có bảng sau
|
Mặt ghi số chấm |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
Số lần xuất hiện |
2 |
3 |
4 |
3 |
3 |
5 |
b) Số lần mặt xuất hiện có số chấm là chẵn (mặt 2 chấm, mặt 4 chấm, mặt 6 chấm) là:
\(3 + 4 + 5 = 12\) (lần)
Xác suất thực nghiệm xuấ hiện mặt có số chấm là số chẵn là: \(\frac{{12}}{{20}} = \frac{3}{5}\).
Lời giải
Hướng dẫn giải
a) Số trang sách mà bạn An đọc được trong ngày thứ nhất là: \(\frac{1}{4} \cdot 360 = 90\) (trang sách).
Sau ngày thứ nhất, số trang sách còn lại mà An chưa đọc là: \(360 - 90 = 270\) (trang sách).
Ngày thứ hai, An đọc được số trang sách là: \(\frac{4}{9} \cdot 270 = 120\) (trang sách).
Ngày thứ ba, An đọc được số trang sách là: \(270 - 120 = 150\) (trang sách).
b) Số trang sách bạn An đọc ngày thứ nhất so với tổng số trang sách của cuốn sách là:
\(\frac{{90}}{{360}} \cdot 100 = 25\% \)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(5{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
B. \(11{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
C. \(4{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
D. \(5{\rm{ dm}}{\rm{.}}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Hai tia \(EF\) và tia \(ED\) đối nhau.
B. Hai tia \(Ea\) và tia \(Eb\) đối nhau.
C. Hai tia \(DF\) và tia \(Da\) trùng nhau.
D. Điểm \(F\) nằm giữa hai điểm \(E\) và \(D.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập