(1,0 điểm) Bạn Trang gieo 20 lần một con xúc xắc 6 mặt và ghi lại số chấm xuất hiện của mỗi lần gieo như nhau:

2	5	1	6	3	3	4	4	6	2
3	4	6	5	1	5	2	6	6	3

          a) Hãy lập bảng thống kê theo mẫu sau:

Mặt ghi số chấm	1	2	3	4	5	6
Số lần xuất hiện

          b) Tính xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt có số chấm là số chẵn.

Hướng dẫn giải

Ta có: \(\frac{1}{{3 \cdot 5}} + \frac{1}{{5 \cdot 7}} + .... + \frac{1}{{n \cdot \left( {n + 2} \right)}} = \frac{1}{8}\)

\(2 \cdot \left[ {\frac{1}{{3 \cdot 5}} + \frac{1}{{5 \cdot 7}} + .... + \frac{1}{{n \cdot \left( {n + 2} \right)}}} \right] = 2 \cdot \frac{1}{8}\)

\(\frac{2}{{3 \cdot 5}} + \frac{2}{{5 \cdot 7}} + .... + \frac{2}{{n \cdot \left( {n + 2} \right)}} = \frac{2}{8}\)

\(\frac{1}{3} - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7} + .... + \frac{1}{n} - \frac{1}{{n + 2}} = \frac{1}{4}\)

\(\frac{1}{3} - \frac{1}{{n + 2}} = \frac{1}{4}\)

\(\frac{{n - 1}}{{3\left( {n + 2} \right)}} = \frac{1}{4}\)

\(4\left( {n - 1} \right) = 3\left( {n + 2} \right)\)

\(4n - 4 = 3n + 6\)

\(4n - 3n = 4 + 6\)

\(n = 10\).

Vậy \(n = 10\).

Hướng dẫn giải

a) Số trang sách mà bạn An đọc được trong ngày thứ nhất là: \(\frac{1}{4} \cdot 360 = 90\) (trang sách).

Sau ngày thứ nhất, số trang sách còn lại mà An chưa đọc là: \(360 - 90 = 270\) (trang sách).

Ngày thứ hai, An đọc được số trang sách là: \(\frac{4}{9} \cdot 270 = 120\) (trang sách).

Ngày thứ ba, An đọc được số trang sách là: \(270 - 120 = 150\) (trang sách).

b) Số trang sách bạn An đọc ngày thứ nhất so với tổng số trang sách của cuốn sách là:

\(\frac{{90}}{{360}} \cdot 100 = 25\% \)