Câu hỏi:

14/08/2025 282 Lưu

Một bình đựng 3 bi xanh và 2 bi trắng. Lấy ngẫu nhiên lần 1 một viên bi (không bỏ vào lại), rồi lần 2 một viên bi. Tính xác suất để lần 1 lấy một viên bi xanh, lần 2 lấy một viên bi trắng.

A. \[\frac{3}{8}\].

B. \[\frac{3}{{10}}\].
C. \[\frac{2}{7}\].
D. \[\frac{1}{3}\].

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn B

Gọi A là biến cố lấy một bi xanh lần thứ nhất thì

Gọi B là biến cố lấy một bi trắng lần thứ hai.

Gọi C là biến cố lấy lần 1 một viên bi xanh, lần 2 một viên bi trắng

Nếu A đã xảy ra thì trong bình chỉ còn 2 bi xanh, 2 bi trắng. Khi đó \[P\left( {B|A} \right) = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\]

Mà \[C = AB\]. Do đó theo công thức nhân ta có: \[P(C) = P(AB) = P(A)P(B/A) = \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{2} = \frac{3}{{10}}\].

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn C

Gọi:

- G là biến cố "Ngày có gió"

- M là biến cố "Ngày có mưa"

Theo kết quả từ trạm nghiên cứu khí hậu tại địa phương T, xác suất để một ngày có gió là 0,6; nếu ngày có gió thì xác suất có mưa là 0,4; nếu ngày không có gió thì xác suất có mưa là 0,2. Xác suất để trời vừa có gió và vừa có mưa và xác suất để trời có gió nhưng không có mưa lần lượt bằng: (ảnh 1)

Theo đề bài, nếu ngày có gió thì xác suất có mưa là \[0,4\] nên \[P(M|G) = 0,4\].

Suy ra: \[P(M|\overline G ) = 1 - 0,4 = 0,6\].

Ngày không có gió thì xác suất có mưa là \[0,2\]nên \[P(M|\overline G ) = 0,2\].

Suy ra: \[P(\overline M |\overline G ) = 1 - 0,2 = 0,8\].

\[P(GM) = P(G){\rm{ }}.P(M|G) = 0,6{\rm{ }}.{\rm{ }}0,4{\rm{ }} = 0,24.\]

\[P(G\overline M ){\rm{ }} = P(G){\rm{ }}.P(\overline M |G) = 0,6.0,6 = 0,36.\]

Điều này có nghĩa là tại địa phương T, trong một ngày, xác suất để trời vừa có gió và vừa có mưa là \[0,24\]; xác suất để trời có gió nhưng không có mưa là \[0,36\].

Lời giải

Chọn C

Gọi:

- A là biến cố "Người được chọn mua sản phẩm X"

- B là biến cố "Người được chọn là nữ giới"

Khi đó xác suất để chọn được người mua sản phẩm X, biết rằng người này là nữ giới chính là xác suất của A với điều kiệnB.

Vì có 80 người mua sản phẩm X là nữ giới nên \[P(AB) = \frac{{80}}{{200}} = 0,4\].

Vì có 140 người là nữ giới trong số lượng thống kê nên \[P(B) = \frac{{140}}{{200}} = 0,7\].

Ta có xác suất cần tìm là: \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,4}}{{0,7}} \approx 0,57\).

Vậy xác suất để người được chọn có mua sản phẩm X, biết rằng người này là nữ giới là \[ \approx 0,57\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP