Câu hỏi:

14/08/2025 49 Lưu

Một công ty vừa ra mắt sản phẩm X và tổ chức ngày trải nghiệm sản phẩm. Họ thống kê được trong \[200\] người đến tham quan ngày trải nghiệm có \[60\] người là nam giới và \[140\] người là nữ giới. Trong số những người được thống kê này, có \[120\] người mua sản phẩm X, gồm \[40\] khách hàng nam và 80 khách hàng nữ, còn lại là không mua sản phẩm X. Chọn ngẫu nhiên một người trong số \[200\] người được thống kê. Xác suất để người này mua sản phẩm X, biết rằng người được chọn là nữ giới bằng bao nhiêu ? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn C

Gọi:

- A là biến cố "Người được chọn mua sản phẩm X"

- B là biến cố "Người được chọn là nữ giới"

Khi đó xác suất để chọn được người mua sản phẩm X, biết rằng người này là nữ giới chính là xác suất của A với điều kiệnB.

Vì có 80 người mua sản phẩm X là nữ giới nên \[P(AB) = \frac{{80}}{{200}} = 0,4\].

Vì có 140 người là nữ giới trong số lượng thống kê nên \[P(B) = \frac{{140}}{{200}} = 0,7\].

Ta có xác suất cần tìm là: \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,4}}{{0,7}} \approx 0,57\).

Vậy xác suất để người được chọn có mua sản phẩm X, biết rằng người này là nữ giới là \[ \approx 0,57\].

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn C

Gọi:

- G là biến cố "Ngày có gió"

- M là biến cố "Ngày có mưa"

Theo kết quả từ trạm nghiên cứu khí hậu tại địa phương T, xác suất để một ngày có gió là 0,6; nếu ngày có gió thì xác suất có mưa là 0,4; nếu ngày không có gió thì xác suất có mưa là 0,2. Xác suất để trời vừa có gió và vừa có mưa và xác suất để trời có gió nhưng không có mưa lần lượt bằng: (ảnh 1)

Theo đề bài, nếu ngày có gió thì xác suất có mưa là \[0,4\] nên \[P(M|G) = 0,4\].

Suy ra: \[P(M|\overline G ) = 1 - 0,4 = 0,6\].

Ngày không có gió thì xác suất có mưa là \[0,2\]nên \[P(M|\overline G ) = 0,2\].

Suy ra: \[P(\overline M |\overline G ) = 1 - 0,2 = 0,8\].

\[P(GM) = P(G){\rm{ }}.P(M|G) = 0,6{\rm{ }}.{\rm{ }}0,4{\rm{ }} = 0,24.\]

\[P(G\overline M ){\rm{ }} = P(G){\rm{ }}.P(\overline M |G) = 0,6.0,6 = 0,36.\]

Điều này có nghĩa là tại địa phương T, trong một ngày, xác suất để trời vừa có gió và vừa có mưa là \[0,24\]; xác suất để trời có gió nhưng không có mưa là \[0,36\].

Lời giải

Chọn C

Gọi A là biến cố nắp khoen đầu trúng thưởng.

B là biến cố nắp khoen thứ hai trúng thưởng.

C là biến cố cả 2 nắp đều trúng thưởng.

Khi bạn rút thăm lần đầu thì trong hộp có 20 nắp trong đó có 2 nắp trúng. Suy ra \[{\rm{P}}\left( {\rm{A}} \right) = {\rm{ }}\frac{2}{{20}}\]

Khi biến cố A đã xảy ra thì còn lại 19 nắp trong đó có 1 nắp trúng thưởng.

Do đó: \[{\rm{P}}\left( {{\rm{B}}/{\rm{A}}} \right) = {\rm{ }}\frac{1}{{19}}\]

Từ đó ta có: P(C) = P(A). P(B/A) = \[\frac{2}{{20}} \cdot \frac{1}{{19}} = {\rm{ }}\frac{1}{{190}} \approx {\rm{ }}0,00{\rm{53}}\]

Vậy xác suất để cả hai nắp đều trúng thưởng là 0,0053.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP