Câu hỏi:

14/08/2025 107 Lưu

Trong cuộc khảo sát trên một nhóm học sinh gồm các bạn thích trà sữa hoặc kem, người ta có được kết quả sau: Có 56% số học sinh thích kem, 68% số học sinh thích trà sữa, 24% số học sinh thích cả trà sữa và kem (hình bên). Chọn ngẫu nhiên một bạn học sinh trong nhóm được khảo sát này. Xác suất để chọn được học sinh thích kem, biết rằng học sinh đó thích trà sữa bằng

Trong cuộc khảo sát trên một nhóm học sinh gồm các bạn thích trà sữa hoặc kem, người ta có được kết quả sau: Có 56% số học sinh thích kem, 68% số học sinh thích trà sữa, 24% số học sinh thích (ảnh 1)

A. \( \approx 0,35\).

B. \( \approx 0,29\).
C. \( \approx 0,43\).
D. \( \approx 0,32\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn A

Gọi:

- A là biến cố "Chọn được học sinh thích kem";

- B là biến cố "Chọn được học sinh thích trà sữa".

Khi đó xác suất để chọn được học sinh thích kem, biết rằng học sinh đó thích trà sữa chính là xác suất của A với điều kiệnB.

Vì có \[68\% \]số học sinh thích trà sữa trong nhóm khảo sát nên \[P(B) = 68\% = 0,68\].

Ta có AB là biến cố "Chọn được học sinh thích cả trà sữa và kem".

Vì có \[24\% \]số học sinh thích cả trà sữa và kem nên \[P(AB) = 24\% = 0,24\].

Vì thế ta có: \[P(A|B) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,24}}{{0,68}} \approx 0,35\].

Vậy xác suất để chọn được học sinh thích kem, biết rằng học sinh đó thích trà sữa là \[ \approx 0,35\].

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn B

Gọi A là biến cố lấy một bi xanh lần thứ nhất thì

Gọi B là biến cố lấy một bi trắng lần thứ hai.

Gọi C là biến cố lấy lần 1 một viên bi xanh, lần 2 một viên bi trắng

Nếu A đã xảy ra thì trong bình chỉ còn 2 bi xanh, 2 bi trắng. Khi đó \[P\left( {B|A} \right) = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\]

Mà \[C = AB\]. Do đó theo công thức nhân ta có: \[P(C) = P(AB) = P(A)P(B/A) = \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{2} = \frac{3}{{10}}\].

Lời giải

Chọn C

Gọi:

- G là biến cố "Ngày có gió"

- M là biến cố "Ngày có mưa"

Theo kết quả từ trạm nghiên cứu khí hậu tại địa phương T, xác suất để một ngày có gió là 0,6; nếu ngày có gió thì xác suất có mưa là 0,4; nếu ngày không có gió thì xác suất có mưa là 0,2. Xác suất để trời vừa có gió và vừa có mưa và xác suất để trời có gió nhưng không có mưa lần lượt bằng: (ảnh 1)

Theo đề bài, nếu ngày có gió thì xác suất có mưa là \[0,4\] nên \[P(M|G) = 0,4\].

Suy ra: \[P(M|\overline G ) = 1 - 0,4 = 0,6\].

Ngày không có gió thì xác suất có mưa là \[0,2\]nên \[P(M|\overline G ) = 0,2\].

Suy ra: \[P(\overline M |\overline G ) = 1 - 0,2 = 0,8\].

\[P(GM) = P(G){\rm{ }}.P(M|G) = 0,6{\rm{ }}.{\rm{ }}0,4{\rm{ }} = 0,24.\]

\[P(G\overline M ){\rm{ }} = P(G){\rm{ }}.P(\overline M |G) = 0,6.0,6 = 0,36.\]

Điều này có nghĩa là tại địa phương T, trong một ngày, xác suất để trời vừa có gió và vừa có mưa là \[0,24\]; xác suất để trời có gió nhưng không có mưa là \[0,36\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP