Chọn câu đúng. Cho hình trụ có bán kính đáy \(R\) và chiều cao \(h\). Nếu ta giảm chiều cao đi \[9\] lần và tăng bán kính đáy lên \[3\] lần thì.
A. Thể tích hình trụ không đổi.
B. Diện tích toàn phần không đổi.
C. Diện tích xung quanh không đổi.
D. Chu vi đáy không đổi.
Câu hỏi trong đề: 50 bài tập Hình khối trong thực tiễn có lời giải !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A
Chiều cao mới của hình trụ là \[h' = \frac{h}{9}\]; bán kính đáy mới là \[R' = 3R\]
Hình trụ mới có:
Chu vi đáy \[2\pi R' = 2\pi .3R = 6\pi R = 3.2\pi R = 3C\] nên phương án D sai.
Diện tích toàn phần \[2\pi R'h + 2\pi {R^{\prime 2}} = 2\pi 3R\frac{h}{9} + 2\pi .(3R) = \frac{{2\pi Rh}}{3} + 6\pi R \ne 2\pi Rh + 2\pi {R^2}\] nên phương án B sai.
Thể tích \[\pi {R^{\prime 2}}h' = \pi {(3R)^2}\frac{h}{9} = 9\pi {R^2}\frac{h}{9} = \pi {R^2}h\] nên phương án A đúng.
Diện tích xung quanh \[2\pi R'h' = 2\pi .3R.\frac{h}{9} = \frac{{2\pi Rh}}{3} \ne 2\pi Rh\] nên phương án C sai.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(763\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\).
B. \(679\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\).
C. \(170\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\).
D. \(254\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn A
Thể tích của viên đá bằng thể tích của một hình trụ có đường kính đáy bằng \(18cm\), chiều cao bằng \(18 - 15 = 3\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Vậy thể tích của viên đá là \(V = \pi {r^2}h = \pi {.9^2}.3 \approx 763\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\).
Câu 2
A. \(\frac{1}{3}\pi {r^3}\).
B. \(\frac{2}{3}\pi {r^3}\).
C. \(\sqrt 3 \pi {r^3}\).
D. \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\pi {r^3}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn D
Gọi \[h\] và \[l\] theo thứ tự là chiều cao và đường sinh của hình nón. Khi đó:
Diện tích xung quanh của hình nón là \(\pi rl\).
Diện tích đáy của hình nón là \(\pi {r^2}\).
Vì hình nón có diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy nên \(\pi rl = 2\pi {r^2} \Rightarrow l = 2r\).
Lại có \({l^2} = {h^2} + {r^2} \Rightarrow {h^2} = {l^2} - {r^2} = {\left( {2r} \right)^2} - {r^2} = 3{r^2} \Rightarrow h = r\sqrt 3 \).
Vậy thể tích của hình nón là \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {r^2}.r\sqrt 3 = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\pi {r^3}\).
Câu 3
A. \[7{\mkern 1mu} cm\].
B. \[5{\mkern 1mu} cm\].
C. \[3{\mkern 1mu} cm\].
D. \[9{\mkern 1mu} cm\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[70\pi {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (c{m^3})\].
B. \[80\pi {\mkern 1mu} (c{m^3})\].
C. \[60\pi {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (c{m^3})\].
D. \[10\pi {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (c{m^3})\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[960\pi {\mkern 1mu} (c{m^3})\].
B. \[320\pi {\mkern 1mu} (c{m^3})\].
C. \[640\pi {\mkern 1mu} (c{m^3})\].
D. \[690\pi {\mkern 1mu} (c{m^3})\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[960\pi (c{m^3})\].
B. \[720\pi {\mkern 1mu} (c{m^3})\].
C. \[1920\pi {\mkern 1mu} (c{m^3})\].
D. \[1440\pi {\mkern 1mu} (c{m^3})\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(3\).
B. \(6\).
C. \(9\).
D. \(\frac{3}{2}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập