Câu hỏi:

18/08/2025 49 Lưu

Cho phương trình bậc hai \(3{x^2} - 5x - 2 = 0\). Biết phương trình có một nghiệm \(x = 2.\) Nghiệm còn lại của phương trình là

A. \(\frac{{ - 2}}{3}.\)

B. \(\frac{{ - 1}}{3}.\)

C. \(\frac{{ - 5}}{3}.\)

D. \(\frac{{ - 4}}{3}.\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có \(3{x^2} - 5x - 2 = 0\)

\(\left( {3{x^2} - 6x} \right) + \left( {x - 2} \right) = 0\)

\(3x\left( {x - 2} \right) + \left( {x - 2} \right) = 0\)

\(\left( {x - 2} \right)\left( {3x + 1} \right) = 0\)

\[3x + 1 = 0\]

\(x = - \frac{1}{3}\)

Vậy nghiệm còn lại của bất phương trình là \(x = - \frac{1}{3}\). Chọn B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi \(x\) (giây) là thời gian di chuyển của mỗi người \(\left( {0 < x < 500} \right).\)

Quãng đường người thứ nhất đi được là: \(BE = 2x{\rm{\;(m)}}{\rm{.}}\)

Quãng đường người thứ hai đi được là: \(AD = 1,5x{\rm{\;(m)}}{\rm{.}}\)

Ta có \(AE = AB - BE = 1\,\,000 - 2x{\rm{\;(m)}}{\rm{.}}\)

Khoảng cách giữa hai người là nhỏ nhất khi DE ngắn nhất.

Xét \(\Delta ADE\) vuông tại \(A,\) theo định lí Pythagore, ta có:

\(D{E^2} = A{D^2} + A{E^2} = {\left( {1,5x} \right)^2} + {\left( {1\,\,000 - 2x} \right)^2} = 2,25{x^2} + 4{x^2} - 4\,\,000x + 1\,\,000\,\,000\)

 \( = 6,25{x^2} - 4\,\,000x + 1\,\,000\,\,000 = 6,25\left( {{x^2} - 640x + 102\,\,400} \right) + 360\,\,000\)

 \( = 6,25{\left( {x - 320} \right)^2} + 360\,\,000.\)

Ta có: \({\left( {x - 320} \right)^2} \ge 0\) với mọi \(x\) nên \(6,25{\left( {x - 320} \right)^2} + 360\,\,000 \ge 360\,\,000.\)

Do đó \(D{E^2} \ge 360\,\,000\) nên \(DE \ge 600\).

Dấu “=” xảy ra khi \[{\left( {x - 320} \right)^2} = 0\] hay \(x = 320.\)

Vậy sau \[320\] giây thì khoảng cách giữa hai người là nhỏ nhất.

Lời giải

Độ dài dây \(AB\) nhỏ nhất khi \(A\)\(B\) có vị trí như hình vẽ.

Xét \(\Delta ABH\) vuông tại \(H\), ta có: \[HB = AB \cdot \sin \widehat {BAH}\].

Suy ra \[AB = \frac{{HB}}{{\sin \widehat {BAH}}} \approx \frac{{3,146}}{{\sin 4^\circ }} \approx 45,1{\rm{\;(m)}}{\rm{.}}\]

Vậy độ dài dây \(AB\) nhỏ nhất khoảng \(45,1{\rm{\;m}}.\)

Đáp án: 45,1.

Câu 3

A. 13 cm.

B. \(\frac{{13}}{2}\;{\rm{cm}}\).

C. \(\frac{{13\sqrt 2 }}{2}\;{\rm{cm}}\).

D. \(\frac{{5\sqrt 2 }}{2}\;{\rm{cm}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \(\left[ { - 3;1} \right]\).

B. \(\left\{ { - 3;1} \right\}\).

C. \(\left[ { - 3;1} \right)\).

D. \(\left( { - 3;1} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP