Câu hỏi:

19/08/2025 28 Lưu

Quãng đường \(AB\) dài 200 km. Lúc 8 giờ, một xe tải đi từ \[A\] đến \(B;\) 40 phút sau, một xe con cũng đi từ \[A\] đến \[B\] với vận tốc lớn hơn vận tốc xe tải 10 km/h. Hai xe đến \[B\] cùng một lúc. Hỏi hai xe đến \[B\] lúc mấy giờ?

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Gọi vận tốc của xe tải là \[x\] km/h (điều kiện \(x > 0).\)

Vận tốc của xe con là \(x + 10\) (km/h).

Thời gian đi từ \[A\] đến \[B\] của xe tải, xe con lần lượt là \(\frac{{200}}{x}\) giờ và \(\frac{{200}}{{x + 10}}\) giờ.

Vì xe tải xuất phát trước xe con 40 phút \( = \frac{2}{3}\) giờ và hai xe đến \[B\] cùng lúc nên ta có phương trình \(\frac{{200}}{x} - \frac{{200}}{{x + 10}} = \frac{2}{3}\).

Giải phương trình:

\(\frac{{200}}{x} - \frac{{200}}{{x + 10}} = \frac{2}{3}\)

\(\frac{{200\left( {x + 10} \right) - 200x}}{{x\left( {x + 10} \right)}} = \frac{2}{3}\)

\(\frac{{200x + 2\,\,000 - 200x}}{{x\left( {x + 10} \right)}} = \frac{2}{3}\)

\(\frac{{2\,\,000}}{{x\left( {x + 10} \right)}} = \frac{2}{3}\)

\(2x\left( {x + 10} \right) = 3 \cdot 2\,\,000\)

\({x^2} + 10x - 3000 = 0.\)

Giải phương trình được \({x_1} = - 60\) (không thỏa mãn), \({x_2} = 50\)(thỏa mãn).

Thời gian xe tải đi từ \[A\] đến \[B\] \(\frac{{200}}{{50}} = 4\) giờ.

Vậy hai xe đến \[B\] lúc 12 giờ.

Đáp án: 12.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Độ dài dây \(AB\) nhỏ nhất khi \(A\)\(B\) có vị trí như hình vẽ.

Xét \(\Delta ABH\) vuông tại \(H\), ta có: \[HB = AB \cdot \sin \widehat {BAH}\].

Suy ra \[AB = \frac{{HB}}{{\sin \widehat {BAH}}} \approx \frac{{3,146}}{{\sin 4^\circ }} \approx 45,1{\rm{\;(m)}}{\rm{.}}\]

Vậy độ dài dây \(AB\) nhỏ nhất khoảng \(45,1{\rm{\;m}}.\)

Đáp án: 45,1.

Câu 2

Lời giải

Đường tròn đi qua bốn đỉnh của hình chữ nhật \(MNPQ\) là đường tròn đường kính \(MP.\)

Xét \(\Delta MPQ\) vuông tại \(Q,\) theo định lí Pythagore, ta có:

\(M{P^2} = M{Q^2} + P{Q^2} = {5^2} + {12^2} = 169.\) Do đó \(MP = 13{\rm{\;cm}}.\)

Vậy đường kính của đường tròn đi qua bốn đỉnh của hình chữ nhật \(MNPQ\) là \(13{\rm{\;cm}}.\) Chọn A.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP