Câu hỏi:

19/08/2025 10 Lưu

Một con lắc lò xo gồm một vật nặng có khối lượng 100 g và 1 lò xo có độ cứng 100 N/m.  dao động điều hoà với biên độ A trên mặt phẳng nằm ngang. Khi thế năng của vật gấp đôi động năng thì vận tốc của vật là 10 cm/s.

 

Phát biểu

Đúng

Sai

a

Tốc độ cực đại của vật trong quá trình dao động là \(10\sqrt 3 (cm/s)\)     

 

 

b

Trong quá trình dao động, cơ năng của vật luôn bằng tổng động năng và thế năng tại bất kì vị trí nào

 

 

c

Tần số góc của dao động là \(10\pi (rad/s)\).

 

 

d

Động năng của con lắc biên thiên với chu kì 0,2 s.

 

 

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

 

Phát biểu

Đúng

Sai

a

Tốc độ cực đại của vật trong quá trình dao động là \(10\sqrt 3 (cm/s)\)     

Đ

 

b

Trong quá trình dao động, cơ năng của vật luôn bằng tổng động năng và thế năng tại bất kì vị trí nào

Đ

 

c

Tần số góc của dao động là \(10\pi (rad/s)\).

Đ

 

d

Động năng của con lắc biên thiên với chu kì 0,2 s.

S

 

 

Hướng dẫn

a. - Ta có

- Mặt khác \[{\left( {\frac{x}{A}} \right)^2} + {\left( {\frac{v}{{{v_{{\rm{max}}}}}}} \right)^2} = 1 \Rightarrow v = \frac{{ \pm {v_{{\rm{max}}}}}}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow {v_{{\rm{max}}}} = 10\sqrt 3 {\rm{ cm/s}}.\]

b. Trong quá trình dao động, cơ năng của vật luôn bằng tổng động năng và thế năng tại bất kì vị trí nào.

c. Tần số góc của con lắc lò xo là \(\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} = 10\pi (rad/s)\)

d. Động năng của vật luôn biên thiên với chu kì bằng 1 nửa chu kì của dao động. Do đó ta có:

T=2πω=0,2(s)

T'=T2=0,1(s)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

 

Phát biểu

Đúng

Sai

a

Trong quá trình vật dao động cơ năng của vật được bảo toàn.

Đ

 

b

Cơ năng của vật có giá trị là 0,032 J khi vật qua vị trí có li độ là 3 cm

 

S

c

Động năng của vật có giá trị là 0,032J khi vật qua vị trí có li độ 3 cm.

Đ

 

d

Nếu giữ nguyên khối lượng của vật và thay đổi lò xo có độ cứng tăng lên 2 lần mà vẫn giữ cho vật do động có biên độ 5 cm thì cơ năng của vật tăng lên 2 lần so với ban đầu

Đ

 

 

Hướng dẫn

a. Nếu con lắc lò xo dao động điều hòa thì cơ năng luôn được bảo toàn. Đ

b. Cơ năng của vật là

\[{\rm{W}} = \frac{1}{2}k{A^2} = \frac{1}{2}.40.0,{05^2} = 0,05(J)\] S

Chú ý: Với con lắc lò xo cơ năng phụ thuộc vào biên độ và độ cứng của lò xo.

c. Ta có: J. Đ

d. Do cơ năng tỷ lệ thuận với độ cứng của lò xo nên khi độ cứng tăng 2 lần mà vẫn giữ nguyên các thông số khác thì cơ năng của vật cũng tăng 2 lần. Đ

Lời giải

 

Phát biểu

Đúng

Sai

a

Chu kì dao động của con lắc là 0,316 s      

S

 

b

Cơ năng của con lắc là 1 J           

 

Đ

c

Thế năng của vật tại vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc \({30^0}\)là 0,5 J  

S

 

d

Động năng của vật tại vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc \({30^0}\)là 0,5 J     

S

 

 

Hướng dẫn

a. Chu kì dao động của con lắc là \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} = 2s\)

b. Cơ năng của con lắc là \[{\mathop{\rm W}\nolimits} = {W_{{\rm{t max}}}} = mg\ell \left( {1 - cos{{\rm{\alpha }}_{\rm{0}}}} \right) = 0,2.10.1.\left( {1 - cos60^\circ } \right) = 1{\rm{ J}}.\]

c. Thế năng của con lắc là \[{{\rm{W}}_t} = mgl(c{\rm{os}}\alpha {\rm{ - cos}}{\alpha _0}) = 0,2.10.1(c{\rm{os30 - cos60) = 0,732(J)}}\]

d. Động năng của con lắc là \[{{\rm{W}}_d} = {\rm{W}} - {{\rm{W}}_t} = 1 - 0,732 = 0,268(J)\]