Câu hỏi:

19/08/2025 63 Lưu

Con lắc lò xo nằm ngang có \[{\rm{k = 100 N/m, m = 1kg}}\] dao động điều hoà. Khi vật có động năng 10 mJ thì cách vị trí cân bằng 1 cm khi có động năng 5m J thì cách vị trí cân bằng một đoạn là bao nhiêu? (Làm tròn đến chữ số thứ 2 sau dấu phẩy)

Đáp án:

 

 

 

 

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án:

1

,

4

1

Hướng dẫn giải

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có \[{\rm{W}} = {{\rm{W}}_{d1}} + {{\rm{W}}_{t1}} = {{\rm{W}}_{d2}} + {{\rm{W}}_{t2}}\]

\[ \Leftrightarrow \frac{1}{2}100.0,{01^2} + {10.10^{ - 3}} = \frac{1}{2}100.x_2^2 + {5.10^{ - 3}} \Rightarrow x_2^{} \approx 1,41{\rm{ cm}}{\rm{.}}\]

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án:

1

 

 

 

Hướng dẫn giải

      - Ta có \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{v = - \,0,2\cos \left( {2t} \right)\, = \, - \,0,2\cos \left( {2.\frac{\pi }{6}} \right) = \, - \,0,{\rm{1 m/s}}{\rm{.}}}\\{{{\rm{W}}_d} = \,\frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{2}.0,2.{{\left( { - \,0,1} \right)}^2} = {\rm{0,001 J = }}\,{\rm{1 }}mJ.}\end{array}} \right.\]

Lời giải

 

Phát biểu

Đúng

Sai

a

Tốc độ cực đại của vật trong quá trình dao động là \(10\sqrt 3 (cm/s)\)     

Đ

 

b

Trong quá trình dao động, cơ năng của vật luôn bằng tổng động năng và thế năng tại bất kì vị trí nào

Đ

 

c

Tần số góc của dao động là \(10\pi (rad/s)\).

Đ

 

d

Động năng của con lắc biên thiên với chu kì 0,2 s.

S

 

 

Hướng dẫn

a. - Ta có

- Mặt khác \[{\left( {\frac{x}{A}} \right)^2} + {\left( {\frac{v}{{{v_{{\rm{max}}}}}}} \right)^2} = 1 \Rightarrow v = \frac{{ \pm {v_{{\rm{max}}}}}}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow {v_{{\rm{max}}}} = 10\sqrt 3 {\rm{ cm/s}}.\]

b. Trong quá trình dao động, cơ năng của vật luôn bằng tổng động năng và thế năng tại bất kì vị trí nào.

c. Tần số góc của con lắc lò xo là \(\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} = 10\pi (rad/s)\)

d. Động năng của vật luôn biên thiên với chu kì bằng 1 nửa chu kì của dao động. Do đó ta có:

T=2πω=0,2(s)

T'=T2=0,1(s)