1) Giải các phương trình sau:
a) \[3x - 5 = - 17.\] b) \(\frac{{3x + 2}}{2} - \frac{{3x + 1}}{6} = 2x + \frac{5}{3}.\)
2) Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy,\] vẽ đồ thị hàm số \[y = x + 2.\]
1) Giải các phương trình sau:
a) \[3x - 5 = - 17.\] b) \(\frac{{3x + 2}}{2} - \frac{{3x + 1}}{6} = 2x + \frac{5}{3}.\)
2) Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy,\] vẽ đồ thị hàm số \[y = x + 2.\]
Câu hỏi trong đề: Bộ 3 đề KSCL đầu năm Toán 9 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
|
1) a) \[3x - 5 = - 17\] \[3x = - 17 + 5\] \[x = - 4.\] Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \[x = - 4.\] |
b) \(\frac{{3x + 2}}{2} - \frac{{3x + 1}}{6} = 2x + \frac{5}{3}\) \(\frac{{3\left( {3x + 2} \right)}}{6} - \frac{{3x + 1}}{6} = \frac{{12x}}{6} + \frac{{10}}{6}\) \(3\left( {3x + 2} \right) - \left( {3x + 1} \right) = 12x + 10\) \[9x + 6 - 3x - 1 = 12x + 10\] \[9x - 3x - 12x = 10 - 6 + 1\] \[ - 6x = 5\] \[x = \frac{{ - 5}}{6}.\] Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \[x = \frac{{ - 5}}{6}.\] |
2) Xét hàm số: \[y = x + 2.\]
• Cho \[x = 0\] thì \[y = 2.\]
• Cho \[y = 0\] thì \[x = - 2.\]
Đồ thị hàm số trên là đường thẳng đi qua hai điểm \[A\left( {0\,;\,\,2} \right)\] và \[B\left( { - 2\,;\,\,0} \right).\]

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải

a) Vì \[H\] là giao điểm của ba đường cao \[AE,\,\,BD,\,\,CF\] nên \[H\] là trực tâm của \[\Delta ABC\]
Xét \[\Delta ABD\] và \[\Delta ACF\] có:
\[\widehat {BAD}\] chung; \[\widehat {ADB} = \widehat {AFC} = 90^\circ \].
Do đó
b) Ta có (câu a) suy ra \(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AF}}{{AC}}.\)
• Xét \[\Delta ABC\] và \[\Delta ADF\] có:
\[\widehat {BAC}\] chung; \(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AF}}{{AC}}.\)
Do đó
Suy ra \(\frac{{AB}}{{AD}} = \frac{{BC}}{{DF}}\) hay \[AB \cdot DF = AD \cdot BC\] (đpcm).
• Xét \[\Delta BEH\] và \[\Delta BDC\] có:
\(\widehat {EBH}\) chung; \(\widehat {BEH} = \widehat {BDC} = 90^\circ .\)
Do đó
Suy ra \(\frac{{BE}}{{BD}} = \frac{{BH}}{{BC}}\) hay \[BH \cdot BD = BE \cdot BC\]. (1)
Tương tự: \[CH \cdot CF = CE \cdot CB\]. (2)
Từ (1) và (2) ta có: \[BH \cdot BD + CH \cdot CF = BE \cdot BC + CE \cdot BC\]
\[ = BC\left( {BE + CE} \right) = BC \cdot BC = B{C^2}\]. (đpcm).
Mặt khác: \[\frac{{HE}}{{AE}} + \frac{{HD}}{{BD}} + \frac{{HF}}{{CF}}\]
\[ = \frac{{\frac{1}{2} \cdot HE \cdot BC}}{{\frac{1}{2} \cdot AE \cdot BC}} + \frac{{\frac{1}{2} \cdot HD \cdot AC}}{{\frac{1}{2} \cdot BD \cdot AC}} + \frac{{\frac{1}{2} \cdot HF \cdot AB}}{{\frac{1}{2} \cdot CF \cdot AB}}\]
\[ = \frac{{{S_{HBC}}}}{{{S_{ABC}}}} + \frac{{{S_{HAC}}}}{{{S_{BAC}}}} + \frac{{{S_{HAB}}}}{{{S_{CAB}}}}\]
\[ = \frac{{{S_{HBC}} + {S_{HAC}} + {S_{HAB}}}}{{{S_{ABC}}}} = \frac{{{S_{ABC}}}}{{{S_{ABC}}}} = 1.\] (đpcm)
Vậy \[BH \cdot BD + CH \cdot CF = B{C^2}\] và \(\frac{{HE}}{{AE}} + \frac{{HD}}{{BD}} + \frac{{HF}}{{CF}} = 1.\)
Lời giải
Chu vi đáy của hộp quà là: \[6 \cdot 4 = 24\,\,({\rm{cm}}).\]
Diện tích xung quanh của hộp quà là: \[{S_{xq}} = \frac{1}{2} \cdot 24 \cdot 5 = 60\,\,({\rm{c}}{{\rm{m}}^2}).\]
Vậy diện tích xung quanh của hộp quà là \[60\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[2,13\,\,{\rm{cm}}.\]
B. \[2,15\,\,{\rm{cm}}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[a = 2.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

