Câu hỏi:

20/08/2025 84 Lưu

1) Giải các phương trình sau:

a) \[3x - 5 = - 17.\]                                             b) \(\frac{{3x + 2}}{2} - \frac{{3x + 1}}{6} = 2x + \frac{5}{3}.\)

2) Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy,\] vẽ đồ thị hàm số \[y = x + 2.\]

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

1) a) \[3x - 5 = - 17\]

\[3x = - 17 + 5\]
\[3x = - 12\]

\[x = - 4.\]

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \[x = - 4.\]

b) \(\frac{{3x + 2}}{2} - \frac{{3x + 1}}{6} = 2x + \frac{5}{3}\)

\(\frac{{3\left( {3x + 2} \right)}}{6} - \frac{{3x + 1}}{6} = \frac{{12x}}{6} + \frac{{10}}{6}\)

\(3\left( {3x + 2} \right) - \left( {3x + 1} \right) = 12x + 10\)

\[9x + 6 - 3x - 1 = 12x + 10\]

\[9x - 3x - 12x = 10 - 6 + 1\]

\[ - 6x = 5\]

\[x = \frac{{ - 5}}{6}.\]

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \[x = \frac{{ - 5}}{6}.\]

2) Xét hàm số: \[y = x + 2.\]

• Cho \[x = 0\] thì \[y = 2.\]

• Cho \[y = 0\] thì \[x = - 2.\]

Đồ thị hàm số trên là đường thẳng đi qua hai điểm \[A\left( {0\,;\,\,2} \right)\]\[B\left( { - 2\,;\,\,0} \right).\]

 

Giải các phương trình sau:  3x - 5 =  - 17 (ảnh 1)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho tam giác ABC nhọn AB < AC, ba đường cao AE, BD, CF cắt nhau tại H (ảnh 1)

a) \[H\] là giao điểm của ba đường cao \[AE,\,\,BD,\,\,CF\] nên \[H\] là trực tâm của \[\Delta ABC\]

Xét \[\Delta ABD\]\[\Delta ACF\] có:

\[\widehat {BAD}\] chung; \[\widehat {ADB} = \widehat {AFC} = 90^\circ \].

Do đó

b) Ta có  (câu a) suy ra \(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AF}}{{AC}}.\)

• Xét \[\Delta ABC\] \[\Delta ADF\] có:

\[\widehat {BAC}\] chung; \(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AF}}{{AC}}.\)

Do đó

Suy ra \(\frac{{AB}}{{AD}} = \frac{{BC}}{{DF}}\) hay \[AB \cdot DF = AD \cdot BC\] (đpcm).

• Xét \[\Delta BEH\] \[\Delta BDC\] có:

\(\widehat {EBH}\) chung; \(\widehat {BEH} = \widehat {BDC} = 90^\circ .\)

Do đó

Suy ra \(\frac{{BE}}{{BD}} = \frac{{BH}}{{BC}}\) hay \[BH \cdot BD = BE \cdot BC\]. (1)

Tương tự: \[CH \cdot CF = CE \cdot CB\].      (2)

Từ (1) (2) ta có: \[BH \cdot BD + CH \cdot CF = BE \cdot BC + CE \cdot BC\]

\[ = BC\left( {BE + CE} \right) = BC \cdot BC = B{C^2}\]. (đpcm).

Mặt khác: \[\frac{{HE}}{{AE}} + \frac{{HD}}{{BD}} + \frac{{HF}}{{CF}}\]

\[ = \frac{{\frac{1}{2} \cdot HE \cdot BC}}{{\frac{1}{2} \cdot AE \cdot BC}} + \frac{{\frac{1}{2} \cdot HD \cdot AC}}{{\frac{1}{2} \cdot BD \cdot AC}} + \frac{{\frac{1}{2} \cdot HF \cdot AB}}{{\frac{1}{2} \cdot CF \cdot AB}}\]

\[ = \frac{{{S_{HBC}}}}{{{S_{ABC}}}} + \frac{{{S_{HAC}}}}{{{S_{BAC}}}} + \frac{{{S_{HAB}}}}{{{S_{CAB}}}}\]

\[ = \frac{{{S_{HBC}} + {S_{HAC}} + {S_{HAB}}}}{{{S_{ABC}}}} = \frac{{{S_{ABC}}}}{{{S_{ABC}}}} = 1.\] (đpcm)

Vậy \[BH \cdot BD + CH \cdot CF = B{C^2}\]  \(\frac{{HE}}{{AE}} + \frac{{HD}}{{BD}} + \frac{{HF}}{{CF}} = 1.\)

Lời giải

Chu vi đáy của hộp quà là: \[6 \cdot 4 = 24\,\,({\rm{cm}}).\]

Diện tích xung quanh của hộp quà là: \[{S_{xq}} = \frac{1}{2} \cdot 24 \cdot 5 = 60\,\,({\rm{c}}{{\rm{m}}^2}).\]

Vậy diện tích xung quanh của hộp quà là \[60\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \[2,13\,\,{\rm{cm}}.\]                                   

B. \[2,15\,\,{\rm{cm}}.\]  

C. \[2,12\,\,{\rm{cm}}.\]        
D. \[2,14\,\,{\rm{cm}}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \[a = 2.\]                   

B. \[a \ne 2.\]                
C. \[m \ne 1.\]                                      
D. \[m = 1.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP