Để đo tốc độ truyền âm trong không khí, dụng cụ thí nghiệm được bố trí như hình. Âm nghe được to nhất hai lần liên tiếp khi chiều dài cột khí có giá trị là và . Xác định nhận định sau đây đúng hay sai?

 

	Phát biểu	Đúng	Sai
a	Khi thực hiện phép đo, cần điều chỉnh biên độ âm sao cho âm phát ra từ loa càng to thì càng dễ thực hiện thí nghiệm.
b	Bước sóng được xác định bằng biểu thức$\lambda = 2(l_2-l_1)$
c	Sai số tuyệt đối của bước sóng được tính bằng công thức $∆\lambda = 2(∆l_2 - ∆l_1)$
d	Có thể thực hiện thí nghiệm với nhiều giá trị tần số khác nhau để tăng độ chính xác của kết quả thí nghiệm.

Hướng dẫn giải

\[\overline {{l_1}} = \frac{{7,4 + 7,1 + 6,9}}{3} = 7,13{\rm{ cm}}\]

\(\overline {{l_2}} = \frac{{28,1 + 28,0 + 28,2}}{3} = 28,10{\rm{ cm}}\)

\[\bar \lambda = 2\left( {{{\bar l}_2} - {{\bar l}_1}} \right) = 2\left( {28,10 - 7,13} \right) = 41,94{\rm{ cm}}\].

\[\bar v = \bar \lambda \bar f = 41,94.820 = 34390,8{\rm{ cm/s}} \approx 343,9{\rm{ m/s}}\].

\(\overline {\Delta {l_1}} = \frac{{\left| {7,13 - 7,4} \right| + \left| {7,13 - 7,1} \right| + \left| {7,13 - 6,9} \right|}}{3} = 0,177{\rm{ cm}}\)

\[\overline {\Delta {l_2}} = \frac{{\left| {28,10 - 28,1} \right| + \left| {28,10 - 28,0} \right| + \left| {28,10 - 28,2} \right|}}{3} = 0,067{\rm{ cm}}\]

Sai số dụng cụ: \[\Delta {l_{{\rm{dc}}}} = 0,05{\rm{ cm}}\]\[ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta {l_1} = \overline {\Delta {l_1}} + \Delta {l_{{\rm{dc}}}} = 0,177 + 0,05 = 0,227{\rm{ cm}}\\\Delta {l_2} = \overline {\Delta {l_2}} + \Delta {l_{{\rm{dc}}}} = 0,067 + 0,05 = 0,117{\rm{ cm}}\end{array} \right.\]

\(\Delta \lambda = 2\left( {\Delta {l_1} + \Delta {l_2}} \right) = 2\left( {0,227 + 0,117} \right) = 0,688{\rm{ cm}}\)

\(\frac{{\Delta \lambda }}{{\bar \lambda }} = \frac{{0,688}}{{41,940}} \approx 1,64\% \)

\(\frac{{\Delta v}}{{\bar v}} = \frac{{\Delta \lambda }}{{\bar \lambda }} + \frac{{\Delta f}}{{\bar f}} \Rightarrow \frac{{\Delta v}}{{343,9}} = \frac{{0,688}}{{41,940}} + \frac{1}{{820}} \Rightarrow \Delta v \approx 6,1{\rm{ m/s}}\)

Kết quả: \(v = \bar v + \Delta v = \left( {343,9 \pm 6,1} \right){\rm{ m/s}}\).

Hướng dẫn giải

a) Khi thực hiện thí nghiệm, cần đặt mắt thẳng và vuông góc với mặt thước đọc giá trị độ cao pít-tông.

b) Vị trí của pít-tông mà tại đó âm phát ra to nhất là bụng sóng.

c)  \[\overline {{l_1}} = \frac{{6,8 + 6,6 + 6,5}}{3} = 6,63{\rm{ cm}}\]

\(\overline {{l_2}} = \frac{{25,9 + 26,1 + 26,0}}{3} = 26,00{\rm{ cm}}\)

\(\overline {\Delta {l_1}} = \frac{{\left| {6,63 - 6,8} \right| + \left| {6,63 - 6,6} \right| + \left| {6,63 - 6,5} \right|}}{3} = 0,110{\rm{ cm}}\)

\[\overline {\Delta {l_2}} = \frac{{\left| {26,00 - 25,9} \right| + \left| {26,00 - 26,1} \right| + \left| {26,00 - 26,0} \right|}}{3} = 0,067{\rm{ cm}}\]

Sai số dụng cụ: \[\Delta {l_{{\rm{dc}}}} = 0,05{\rm{ cm}}\]\[ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta {l_1} = \overline {\Delta {l_1}} + \Delta {l_{{\rm{dc}}}} = 0,110 + 0,05 = 0,115{\rm{ cm}}\\\Delta {l_2} = \overline {\Delta {l_2}} + \Delta {l_{{\rm{dc}}}} = 0,067 + 0,05 = 0,117{\rm{ cm}}\end{array} \right.\]

Sai số tuyệt đối của \({l_1}\) và \({l_2}\) hơn kém nhau một lượng \(\left| {\Delta {l_1} - \Delta {l_2}} \right| = \left| {0,115 - 0,117} \right| = 0,002{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)

d) \[\bar \lambda = 2\left( {{{\bar l}_2} - {{\bar l}_1}} \right) = 2\left( {26,00 - 6,63} \right) = 38,74{\rm{ cm}}\].

\(\Delta \lambda = 2\left( {\Delta {l_1} + \Delta {l_2}} \right) = 2\left( {0,115 + 0,117} \right) = 0,464{\rm{ cm}}\)

Sai số tỉ đối của phép đo tốc độ truyền âm \(\frac{{\Delta v}}{{\bar v}} = \frac{{\Delta \lambda }}{{\bar \lambda }} + \frac{{\Delta f}}{{\bar f}} \Rightarrow \frac{{\Delta v}}{v} = \frac{{0,464}}{{38,74}} + \frac{1}{{900}} = 0,013 \approx 1,3\% \)