Trong thí nghiệm đo tốc độ truyền âm trong không khí, biết sai số tỉ đối của phép đo bước sóng và tốc độ truyền sóng lần lượt là 0,01 và 0,017. Sai số tỉ đối của phép đo tần số là bao nhiêu (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai sau dấu phẩy)?

Đáp án:

Hướng dẫn giải

a) Khi thực hiện thí nghiệm, cần đặt mắt thẳng và vuông góc với mặt thước đọc giá trị độ cao pít-tông.

b) Vị trí của pít-tông mà tại đó âm phát ra to nhất là bụng sóng.

c)  \[\overline {{l_1}} = \frac{{6,8 + 6,6 + 6,5}}{3} = 6,63{\rm{ cm}}\]

\(\overline {{l_2}} = \frac{{25,9 + 26,1 + 26,0}}{3} = 26,00{\rm{ cm}}\)

\(\overline {\Delta {l_1}} = \frac{{\left| {6,63 - 6,8} \right| + \left| {6,63 - 6,6} \right| + \left| {6,63 - 6,5} \right|}}{3} = 0,110{\rm{ cm}}\)

\[\overline {\Delta {l_2}} = \frac{{\left| {26,00 - 25,9} \right| + \left| {26,00 - 26,1} \right| + \left| {26,00 - 26,0} \right|}}{3} = 0,067{\rm{ cm}}\]

Sai số dụng cụ: \[\Delta {l_{{\rm{dc}}}} = 0,05{\rm{ cm}}\]\[ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta {l_1} = \overline {\Delta {l_1}} + \Delta {l_{{\rm{dc}}}} = 0,110 + 0,05 = 0,115{\rm{ cm}}\\\Delta {l_2} = \overline {\Delta {l_2}} + \Delta {l_{{\rm{dc}}}} = 0,067 + 0,05 = 0,117{\rm{ cm}}\end{array} \right.\]

Sai số tuyệt đối của \({l_1}\) và \({l_2}\) hơn kém nhau một lượng \(\left| {\Delta {l_1} - \Delta {l_2}} \right| = \left| {0,115 - 0,117} \right| = 0,002{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)

d) \[\bar \lambda = 2\left( {{{\bar l}_2} - {{\bar l}_1}} \right) = 2\left( {26,00 - 6,63} \right) = 38,74{\rm{ cm}}\].

\(\Delta \lambda = 2\left( {\Delta {l_1} + \Delta {l_2}} \right) = 2\left( {0,115 + 0,117} \right) = 0,464{\rm{ cm}}\)

Sai số tỉ đối của phép đo tốc độ truyền âm \(\frac{{\Delta v}}{{\bar v}} = \frac{{\Delta \lambda }}{{\bar \lambda }} + \frac{{\Delta f}}{{\bar f}} \Rightarrow \frac{{\Delta v}}{v} = \frac{{0,464}}{{38,74}} + \frac{1}{{900}} = 0,013 \approx 1,3\% \)

Hướng dẫn giải

a) Trong thí nghiệm này, tốc độ truyền âm trong không khí có thể được đo thông qua hiện tượng sóng dừng.

b) Loa chỉ có vai trò là nguồn âm, không phải một đầu cố định khi xảy ra sóng dừng.

c) Tốc độ truyền âm trong không khí được xác định thông qua biểu thức \[v = 2\Delta l.f\], với \[\Delta l\] là khoảng cách giữa hai bụng sóng liên tiếp và \[f\] là tần số âm.

d) Âm thanh ở môi trường xung quanh gây ảnh hưởng đến độ chính xác kết quả thí nghiệm.