Câu hỏi:

12/03/2026 432

Một xưởng máy sử dụng một loại linh kiện được sản xuất từ hai cơ sở I và II. Số linh kiện do cơ sở I sản xuất chiếm $61$%, số linh kiện do cơ sở II sản xuất chiếm $39$%. Tỉ lệ linh kiện đạt tiêu chuẩn của cơ sở I, cơ sở II lần lượt là 93%, 82%. Kiểm tra ngẫu nhiên 1 linh kiện ở xưởng máy. Xét các biến cố:

${A_1}$: “Linh kiện được kiểm tra do cơ sở I sản xuất”;

${A_2}$: “Linh kiện được kiểm tra do cơ sở II sản xuất”;

$B$: “Linh kiện được kiểm tra đạt tiêu chuẩn”.

a) $P (A_{1}) = 0,39.$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: (Đúng sai) 16 bài tập Công thức xác suất toàn phần. Công thức Bayes (có lời giải) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Do ${\rm{P}}\left( {{A_1}} \right) = 0,61$. Suy ra a sai.

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

b) $P (B | A_{2}) = 0,82.$

Xem lời giải

Giải bởi Vietjack

b) ${\rm{P}}\left( {B\mid {A_2}} \right) = \frac{{{\rm{P}}\left( {B \cap {A_2}} \right)}}{{{\rm{P}}\left( {{A_2}} \right)}} = 0,82$

Do đó b đúng

Câu 3:

c) $P (B) = 0,8871.$

Xem lời giải

Giải bởi Vietjack

c) Ta có: ${\rm{P}}\left( {{A_1}} \right) = 0,61;{\rm{P}}\left( {{A_2}} \right) = 0,39;{\rm{P}}\left( {B\mid {A_1}} \right) = 0,93;{\rm{P}}\left( {B\mid {A_2}} \right) = 0,82$.

Theo công thức xác suất toàn phần, ta có:

${\rm{P}}\left( B \right) = {\rm{P}}\left( {{A_1}} \right){\rm{.P}}\left( {B\mid {A_1}} \right) + {\rm{P}}\left( {{A_2}} \right){\rm{.P}}\left( {B\mid {A_2}} \right) = 0,61.0,93 + 0,39.0,82 = 0,8871$.

Vậy c đúng

Câu 4:

d) $P (A_{1} | B) = 0,55.$

Xem lời giải

Giải bởi Vietjack

d) Theo công thức Bayes, ta có: ${\rm{P}}\left( {{A_1}\mid B} \right) = \frac{{{\rm{P}}\left( {{A_1}} \right){\rm{.P}}\left( {B\mid {A_1}} \right)}}{{{\rm{P}}\left( B \right)}} = \frac{{0,61 \cdot 0,93}}{{0,8871}} \approx 0,64$.

Vậy d sai

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong một vùng dân cư, cứ 100 người thì có 30 người hút thuốc lá. Biết tỷ lệ người bị viêm họng trong số người hút thuốc lá là $60\% $, trong số người không hút thuốc lá là $30\% $. Khám ngẫu nhiên một người và thấy người đó bị viêm họng. Các mệnh đề sau đúng hay sai ?

c) Xác suất người được khám ngẫu nhiên có hút thuốc lá là $0,39$.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi $A$ : "Người này hút thuốc"

$B$ : "Người này bị viêm họng"

Theo giả thiết ta có,

c) Ta có: \[P\left( A \right) = 0,3;\,\,P\left( {B\mid A} \right) = 0,6;\,\,P\left( {B\mid \bar A} \right) = 0.3\]. Ta thấy rằng $\{ A,\bar A\} $ là một hệ đầy đủ các biến cố. Theo công thức xác suất đầy đủ, ta tính được

$P\left( B \right) = P\left( {B\mid A} \right)P\left( A \right) + P\left( {B\mid \bar A} \right)P\left( {\bar A} \right) = 0,6\,.\,0,3 + 0,3\,.\,0,7 = 0,39$$P\left( {A\mid B} \right) = \frac{{P\left( {B\mid A} \right)P\left( A \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,6\,.\,(0,3)}}{{0,39}} = 0,462$

Chọn đúng

Câu 2

Trong số các bệnh nhân đang được điều trị tại một bệnh viện, có $50\% $ điều trị bệnh $A,30\% $ điều trị bệnh $B$ và $20\% $ điều trị bệnh $C$. Tại bệnh viện này, xác suất để chữa khỏi các bệnh $A$, $B$ và $C$, theo thứ tự, là $0,7$; $0,8$ và $0,9$. Các mệnh đề sau đúng hay sai ?

d) Tỉ lệ bệnh nhân được chữa khỏi bệnh $A$ trong tổng số bệnh nhân đã được chữa khỏi bệnh trong bệnh viện là $45,45\% $

Xem đáp án

Lời giải

Đặt ${T_i}$ : "bệnh nhân điều trị bệnh $i$ " với $i \in \{ 1;\,2;\,3\} $

$K$ : "bệnh nhân được khỏi bệnh"

d) Xác suất để bệnh nhân trị khỏi bệnh A là

$P\left( {{T_A}\mid K} \right) = \frac{{P\left( {{T_A}} \right) \cdot P\left( {K\mid {T_A}} \right)}}{{P(K)}} = \frac{{0,5 \cdot 0,7}}{{0,77}} = 45,45\% $

Chọn đúng

Câu 3