Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2; −5; 4). Khi đó

a) Khoảng cách từ M đến mặt phẳng tọa độ (xOz) bằng 5.

b) Khoảng cách từ M đến trục Oz bằng \(\sqrt {29} \).

c) Tọa độ điểm M' đối xứng với M qua mặt phẳng (yOz) là M'(2; 5; −4).

d) Tọa độ điểm M' đối xứng với M qua trục Oy là M'(−2; −5; −4).

Có ba lực cùng tác động vào một chất điểm. Hai trong ba lực này tạo với nhau một góc 80° và có độ lớn đều bằng 50 N, lực còn lại cùng tạo với hai lực kia một góc 60° và có độ lớn bằng 60 N. Độ lớn của hợp lực của ba lực trên đạt bao nhiêu Niutơn? (làm tròn đến hàng đơn vị).

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Vectơ nào sau đây là vectơ đối của \(\overrightarrow {AB} \)?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ \(\overrightarrow a  = \left( {1;2;2} \right),\overrightarrow b  = \left( {3;0; - 1} \right),\overrightarrow c  = \left( { - 6;1; - 1} \right)\). Biết vectơ \(\overrightarrow m  = 3\overrightarrow a  - 2\overrightarrow b  + \overrightarrow c \) có tọa độ (x; y; z). Tính T = x + y + z.

Cho tam giác ABC biết A(2; −1; 3) và trọng tâm của tam giác có tọa độ là G(2; 1; 0). Khi đó \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} \) có tọa độ là

Một chiếc đèn trang trí hình tròn được treo song song với mặt phẳng trần nhà nằm ngang bởi ba sợi dây không giãn \(OA,\,OB,\,OC\) đôi một vuông góc (như hình vẽ dưới đây). Biết lực căng dây tương ứng trên mỗi dây \(OA,\,OB,\,OC\) lần lượt là \(\overrightarrow {{F_1}} ,\,\overrightarrow {{F_2}} ,\,\overrightarrow {{F_3}} \) thỏa mãn \[\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = 16\](N). Tính trọng lượng (đơn vị: N) của chiếc đèn đó. (Làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(2; −1; 6), B(−3; −1; −4), C(5; −1; 0). Khẳng định nào sau đây đúng?