Trong quá trình cất cánh của một máy bay không người lái: Ban đầu máy bay ở vị trí A, máy bay cách vị trí điều khiển 300m về phía nam và 200 m về phía đông, đồng thời cách mặt đất 100m (tham khảo hình vẽ). Một phút sau, máy bay ở vị trí B cách vị trí điều khiển 1200m về phía nam và 2100m về phía đồng, đồng thời cách mặt đấy 250 m.
Chọn hệ trục tọa độ Oxyz với gốc O trùng với vị trí điều khiển, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đất, trục Ox có hướng trùng với hướng nam, trục Oy có hướng trùng với hướng đông, trục Oz vuông góc với mặt đất hướng lên bầu trời, mỗi đơn vị trên trục tương ứng với 1m. Khi đó tọa độ vectơ dịch chuyển \(\overrightarrow {AB} = \left( {a;b;c} \right)\) của máy bay không người lái đó. Tính a + b + c.
Trong quá trình cất cánh của một máy bay không người lái: Ban đầu máy bay ở vị trí A, máy bay cách vị trí điều khiển 300m về phía nam và 200 m về phía đông, đồng thời cách mặt đất 100m (tham khảo hình vẽ). Một phút sau, máy bay ở vị trí B cách vị trí điều khiển 1200m về phía nam và 2100m về phía đồng, đồng thời cách mặt đấy 250 m.

Chọn hệ trục tọa độ Oxyz với gốc O trùng với vị trí điều khiển, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đất, trục Ox có hướng trùng với hướng nam, trục Oy có hướng trùng với hướng đông, trục Oz vuông góc với mặt đất hướng lên bầu trời, mỗi đơn vị trên trục tương ứng với 1m. Khi đó tọa độ vectơ dịch chuyển \(\overrightarrow {AB} = \left( {a;b;c} \right)\) của máy bay không người lái đó. Tính a + b + c.
Quảng cáo
Trả lời:

Từ giả thiết ta có A(300; 200; 100), B(1200; 2100; 250).
Suy ra \(\overrightarrow {AB} = \left( {900;1900;150} \right)\).
Suy ra a = 900; b = 1900; c = 150. Do đó a + b + c = 2950.
Trả lời: 2950.
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Cả hai lực tạo với nhau một góc 80° là \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \), ta có \(\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = 50N\).
Lực còn lại là \(\overrightarrow {{F_3}} \), ta có \(\left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = 60N\).
Gọi \(\overrightarrow F \) là hợp lực của ba lực trên ta có:
\(\left| {\overrightarrow F } \right| = \sqrt {{{\left( {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} } \right)}^2}} \)
\( = \sqrt {{{\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right|}^2} + {{\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right|}^2} + {{\left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right|}^2} + 2\left( {\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} } \right) + \left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_3}} } \right) + \left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow {{F_3}} ,\overrightarrow {{F_2}} } \right)} \right)} \)
\( = \sqrt {{{50}^2} + {{50}^2} + {{60}^2} + 2\left( {50.50.\cos 80^\circ + 50.60.\cos 60^\circ + 60.50.\cos 60^\circ } \right)} \approx 124\) N.
Trả lời: 124.
Lời giải
Gọi M(x; y; z) là điểm nằm trên cạnh BC sao cho MC = 2MB Þ \(\overrightarrow {MC} = - 2\overrightarrow {MB} \).
Ta có \(\overrightarrow {MC} = \left( { - 3 - x;6 - y;4 - z} \right),\overrightarrow {MB} = \left( { - x;3 - y;1 - z} \right)\).
Khi đó \(\left\{ \begin{array}{l} - 3 - x = 2x\\6 - y = - 2\left( {3 - y} \right)\\4 - z = - 2\left( {1 - z} \right)\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 1\\y = 4\\z = 2\end{array} \right.\)Þ M(−1; 4; 2).
Ta có \(AM = \sqrt {{{\left( { - 1 - 2} \right)}^2} + {4^2} + {2^2}} = \sqrt {29} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. DABC cân.
B. DABC có 3 góc nhọn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(ON = 6\sqrt 2 \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 1.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 120°.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.