Câu hỏi:

25/08/2025 110 Lưu

Một chiếc đèn trang trí hình tròn được treo song song với mặt phẳng trần nhà nằm ngang bởi ba sợi dây không giãn \(OA,\,OB,\,OC\) đôi một vuông góc (như hình vẽ dưới đây). Biết lực căng dây tương ứng trên mỗi dây \(OA,\,OB,\,OC\) lần lượt là \(\overrightarrow {{F_1}} ,\,\overrightarrow {{F_2}} ,\,\overrightarrow {{F_3}} \) thỏa mãn \[\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = 16\](N). Tính trọng lượng (đơn vị: N) của chiếc đèn đó. (Làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

Tính trọng lượng (đơn vị: N) của chiếc đèn đó. (Làm tròn kết quả đến hàng phần chục). (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Tính trọng lượng (đơn vị: N) của chiếc đèn đó. (Làm tròn kết quả đến hàng phần chục). (ảnh 2)

Ta có: \[P = \left| {\overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}  + \overrightarrow {{F_3}} } \right| = \left| {\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OC} } \right|\].

Vẽ hình vuông \(OAEB\), ta có \[\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  = \overrightarrow {OE} \]. (Quy tắc hình bình hành)

Vẽ hình chữ nhật \(OCFE\), ta có \[\overrightarrow {OC}  + \overrightarrow {OE}  = \overrightarrow {OF} \]. (Quy tắc hình bình hành)

Suy ra: \[P = \left| {\overrightarrow {OF} } \right| = OF\].

Xét hình vuông \(OAEB\), cạnh \(16\), có đường chéo \(OE = 16\sqrt 2 \).

Xét tam giác vuông \(OEF\), vuông tại \(E\), có \(OF = \sqrt {O{E^2} + E{F^2}}  = \sqrt {{{\left( {16\sqrt 2 } \right)}^2} + {{16}^2}}  = 16\sqrt 3  \approx 27,7\)

Vậy \(P \approx 27,7\)(N).

Trả lời: 27,7.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian Oxyz, cho A(2; 0; 0), B(0; 3; 1), C(−3; 6; 4). Gọi M là điểm nằm trên cạnh BC sao cho MC = 2MB. Độ dài đoạn AM bằng

A. \(3\sqrt 3 \).                 

B. \(2\sqrt 7 \).             
C. \(\sqrt {30} \).          
D. \(\sqrt {29} \).

Lời giải

Gọi M(x; y; z) là điểm nằm trên cạnh BC sao cho MC = 2MB Þ \(\overrightarrow {MC}  =  - 2\overrightarrow {MB} \).

Ta có \(\overrightarrow {MC}  = \left( { - 3 - x;6 - y;4 - z} \right),\overrightarrow {MB}  = \left( { - x;3 - y;1 - z} \right)\).

Khi đó \(\left\{ \begin{array}{l} - 3 - x = 2x\\6 - y =  - 2\left( {3 - y} \right)\\4 - z =  - 2\left( {1 - z} \right)\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x =  - 1\\y = 4\\z = 2\end{array} \right.\)Þ M(−1; 4; 2).

Ta có \(AM = \sqrt {{{\left( { - 1 - 2} \right)}^2} + {4^2} + {2^2}}  = \sqrt {29} \).

Câu 2

A. DABC cân.  

B. DABC có 3 góc nhọn.           

C. DABC vuông.     
D. DABC đều.

Lời giải

Ta có \(\overrightarrow {AB}  = \left( { - 5;0; - 10} \right),\overrightarrow {AC}  = \left( {3;0; - 6} \right),\overrightarrow {BC}  = \left( {8;0;4} \right)\).

Ta có \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC}  = 3.8 + 0.0 + \left( { - 6} \right).4 = 0\) Þ \(\overrightarrow {AC}  \bot \overrightarrow {BC} \).

Do đó DBC vuông tại C.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(ON = 6\sqrt 2 \).        

B. \(ON = 5\sqrt 2 \).   
C. \(ON = 7\sqrt 2 \).   
D. \(ON = 3\sqrt 2 \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \(\overrightarrow {DC} \). 

B. \(\overrightarrow {A'B'} \). 
C. \(\overrightarrow {D'C'} \).  
D. \(\overrightarrow {C'D'} \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP