Cho hàm số y = f(x) = x3 – 3x2 + 2 có đồ thị như hình bên dưới

a) Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (−∞; 2)

b) Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2.

=> Đúng

c) Điểm cực đại của đồ thị hàm số là (0; 2) và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số (2; −2).

Đường thẳng y = −2x + 2 là đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.

=> Đúng

d) x3 – 3x2 – 2(m – 1) = 0 Û x3 – 3x2 + 2 = 2m.

Để phương trình x3 – 3x2 – 2(m – 1) = 0 có 3 nghiệm phân biệt thì đường thẳng y = 2m cắt đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 + 2 tại 3 điểm phân biệt.

Dựa vào đồ thị ta có −2 < 2m < 2 Û −1 < m < 1.

Mà m Î ℤ nên m = 0.

Do đó có 1 giá trị nguyên thỏa mãn.

=> Đúng