Viết biểu thức \(\left( {2a - 6} \right)\left( {2a + 6} \right) - 4{a^2} + 3a\) dưới dạng đa thức, ta thu được đa thức bậc mấy?

Yêu cầu lựa chọn đúng hoặc sai cho mỗi khẳng định

Trên một khu vườn hình vuông có cạnh bằng \(40{\rm{ m}}\) (như hình vẽ), người ta định trồng cây ăn quả xung quanh vườn có bề rộng \(x{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right){\rm{.}}\)

         a) Diện tích của khu vườn là \(1\;600{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}{\rm{.}}\)

         b) Độ dài cạnh khu đất còn lại là \(40 - x{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right){\rm{.}}\)

         c) Diện tích khu đất còn lại là \({\left( {40 - x} \right)^2}{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

         d) Nếu diện tích trồng cây ăn quả là \(576{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\) thì bề rộng phần trồng cây ăn quả xung quanh vườn bằng \(2{\rm{ m}}{\rm{.}}\)

Rút gọn biểu thức \({\left( {x - y + z} \right)^2} - {\left( {x - y} \right)^2} - 2\left( {x - y} \right)z\) thu được đa thức có bao nhiêu hạng tử?

Cho hai số \(a > b > 0\) sao cho \({\left( {a - b} \right)^2} = 25\) và \(ab = 14.\) Tính giá trị của biểu thức \(a + b.\)

Yêu cầu lựa chọn đúng hoặc sai cho mỗi khẳng định

Từ một miếng bìa hình tròn (như hình vẽ) có bán kính \(R{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right),\) người ta khoét một hình tròn ở giữa có bán kính \(r{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right),r < R.\)

         a) Diện tích miếng bìa hình tròn bán kính \(R{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\) là \(2\pi R{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)

         b) Diện tích miếng bìa hình tròn bán kính \(r{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\) bị khoét đi là \(\pi {r^2}\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)

         c) Diện tích phần còn lại của miếng bìa là \(\pi \left( {R - r} \right)\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)

         d) Nếu tổng hai bán kính là \(20\;cm\) và hiệu hai bán kính là \(6\;cm\) thì diện tích phần còn lại của miếng bìa là \(182\pi \;c{m^2}.\)

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

(Gồm 5 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 ý khẳng định, yêu cầu lựa chọn đúng hoặc sai cho mỗi khẳng định)

Cho biểu thức \(P = {\left( {2x + 3} \right)^2} + {\left( {3x - 7} \right)^2} + 2\left( {2x + 3} \right)\left( {3x - 7} \right)\).

a) Thu gọn được biểu thức \(P = {\left( {5x - 4} \right)^2}\).

b) Giá trị biểu thức P tại \(x = 2\) bằng \(6.\)

c) Cho \(B = 25{x^2} - 30x + 9,\) có hai giá trị của x để \(P - B = 0.\)

d) Có hai giá trị của x để \(P < 0.\)

Yêu cầu lựa chọn đúng hoặc sai cho mỗi khẳng định

Cho hai số \(a,\;b\) thỏa mãn \({a^2} + {b^2} = 20;\;ab = 8\) và \(a > b > 0.\)

         a) Tổng hai số a và b bằng \(6.\)

         b) \(a - b = 2.\)

         c) \({a^2} - {b^2} = 16.\)

         d) \({a^4} - {b^4} = 240.\)