Hàm số \(y = {x^3} - 3x\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Gọi \(M\) là giá trị lớn nhất của hàm số \[y = f\left( x \right)\] trên đoạn \[\left[ { - 1;\,\,3} \right]\]. Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây là đúng?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - 3x + 1}}{{2x - 1}}\), gọi \(I\) là giao điểm của đường tiện cận đứng và đường tiệm   cận xiên của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), tổng hoành độ và tung độ của điểm \(I\) bằng bao nhiêu (viết kết quả dưới dạng số thập phân)?

Một chiếc đèn tròn được treo song song với mặt phẳng nằm ngang bởi ba sợi dây không dãn xuất phát từ điểm \(O\) trên trần nhà và lần lượt buộc vào ba điểm \(A,\,B,\,C\) trên đèn tròn sao cho các lực căng \(\overrightarrow {{F_1}} ,\,\overrightarrow {{F_2}} ,\,\overrightarrow {{F_3}} \) lần lượt trên mối dây \(OA,\,OB,\,OC\) đôi một vuông góc với nhau và \(\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = 15\) (N) (như hình vẽ). Tính trọng lượng của chiếc đèn tròn đó.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\). Hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số là